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2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业
八年级数学
(建议完成时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列四个选项中,y不是x的函数的是()
A. B. C. D.
2.在中,,,,则AB的长为()
A.26 B.18 C.20 D.21
3.函数中自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
4.如图,直线:与直线:相交于点,则关于x,y的方程组的解为()
(第4题图)
A. B. C. D.
5.点,,在一次函数(m是常数)的图象上,则,,的大小关系是()
A. B. C. D.
6.点燃一根蜡烛后,蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系如表:
t(分)
0
2
4
6
8
10
h(厘米)
10
9.8
9.6
9.4
9.2
9
这根蜡烛最多能燃烧的时间为()
A.100分 B.90分 C.80分 D.60分
7.温室效应导致地球异常增温,人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术,有效应对气候变化.气象部门数据显示某地2024年2月气温比常年同期偏高,如图反映该地某日的温度变化情况.下列说法错误的是()
(第7题图)
A.3时的温度最低 B.这一天的温差是
C.从15时到24时温度整体呈下降趋势 D.这一天有两个时刻的温度为
8.如图是某工程队修路的长度S(单位:m)与修路时间t(单位:天)之间的函数关系.该工程队承担了一项修路任务,任务进行一段时间后,工程队提高了工作效率,则该工程队提高效率前每天修路的长度是()
(第8题图)
A.150米 B.110米 C.75米 D.70米
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.一次函数与y轴的交点坐标为______.
10.将直线向上平移6个单位长度后,所得的直线的解析式是______.
11.测得一块三角形花园三边长分别为5米,12米,13米,则这块花园的面积为______平方米.
12.对于一次函数,下表中给出3组自变量和相应的函数值.
x
-1
a
1
y
4
0
k
则的值为______.
13.如图所示,点D、E分别是的边AB、AC的中点,连接BE,DE,过点C作,交DE的延长线于点F,若,则DE的长为______.
(第13题图)
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.(5分)计算:.
15.(5分)已知正比例函数的图象经过点.
求:(1)k的值;
(2)判断点是否在这个函数图象上.
16.(5分)已知y是x的一次函数,且当时,;当时,.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若点在该一次函数的图象上,求a的值.
17.(5分)先填表,再根据表中的数据在坐标系中画出一次函数的图象.
(1)填空:
x
0
____________
____________
0
(2)在坐标系中画出该函数的图象.
(第17题图)
18.(5分)已知.
(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?
(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?
19.(5分)一个水池的容积为,现在水池中有一定量的水.如果保持一定的速度向水池中进水,那么1小时后水池中有水,5小时后水池中有水.
(1)求出水池的蓄水量与进水时间t(时)的一次函数解析式;
(2)要让水池蓄满水,进水时间需要几小时?
20.(5分)已知一次函数,求:
(1)k为何值时,函数图象经过第一、三、四象限?
(2)k为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴上方?
21.(6分)小聪同学暑假到华山旅游,导游要求大家上山时多带一件衣服,并在介绍华山地理环境时告诉大家,海拔每增加100米,气温下降,小聪在山脚下看了一下随身携带的温度计,气温为,试写出山上气温与该处距山脚垂直高度h(m)之间的函数关系式.当小聪乘缆车到达华山北峰山顶时,发现温度为,已知华山山脚处的海拔为600米,求华山北峰的海拔高度.
22.(7分)现在是销售草莓的季节,某草莓种植园为了吸引顾客,推出入园采摘销售模式.已知采摘草莓重量x(千克)与所需费用y(元)之间的关系如下表:
x/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
y/元
3
6
9
12
15
18
…
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是自变量的函数?
(2)48元能买多少千克草莓?如果要买14千克草莓,那么100元够不够?
23.(7分)如图,已知函数和的图象交于点,这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B.
(第23题图)
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求点A,点B的坐标
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