暑假作业07分式方程（知识梳理+7大题型+拓展突破）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（苏科版）[答案].pdf

暑假作业07分式方程

知识点01分式方程

1）分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

2）分式方程的解法：解分式方程的关键是去分母，即方程两边都乘以最简公分母将分式方

程转化为整式方程．

3）分式方程的增根问题

增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方

程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为

0

，那么就会出现不适合原方程的根增根．

因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到

000

最简公分母中，看它是否为，如果为，即为增根，不为，就是原方程的解．

知识点02分式方程的应用

“

列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住找

”

等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关

键环节，从而正确列出方程，并进行求解．

题型一分式方程的定义

x-1143-xx1

1x①=5②=③=x-1④=

．给出下列关于的方程：，，，．其中，

3xx-1pab-1

分式方程有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

2612

2①+1=3②+1=5③+1=7…

．观察下列分式方程：；；；．根据他们所蕴含的规

xxx

律，写出这一组分式方程中的第⑥个方程：．

222221x-11

3．在下列方程：①x=1、②-x=1、③=x、④+3=、⑤=0

3p3xx-2x-2x

x-114x1x-11

⑥=5⑦=⑧=⑨+=-2

，，，中，哪些是分式方程，并说

3xx-1ab-1x+12x+3

明理由．

试卷第1页，共8页

题型二解分式方程

x+21

4=x

．解方程