第14讲实数（6大核心考点）-【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（苏科版）[答案].pdf

第14讲实数

1．了解实数的概念，知道无理数是客观存在

模块一思维导图串知识

的；

模块二基础知识全梳理

2．知道实数与数轴上的点一一对应；

模块三核心考点举一反三

3．会用计算器比较实数的大小，进行简单

模块四小试牛刀过关测

的实数的运算．

22222

11a、a、a、a、aa、a、a、a、a

．（）如图，试着就算12345，你能说出12345的值吗？

a=2、a=3、a=2、a=5、a=6

12345

2

（）你可以画出长度为10cm、13cm、29cm的线段吗？

要去想22，所以构造以1cm、3cm为直角边的是直角三角形即可；求一下后面

10=1+3

两个数．

试卷第1页，共10页

22

13=2+3

29=22+52

31cm

（）可以画出半径为的圆，求出它的周长和面积吗？

周长为2πcm；面积为πcm²．

π

因此，想上面含有根号、含有的数都是无理数．

有理数和无理数统称为实数．

ì正有理数

ìü

ïïï

有理数0有限小数或循环小数

ïíý

ïïï

实数í负有理数þ

î

ï

正无理数

ïìü

无理数íý无限不循环小数

ï负无理数þ

îî

无理数也可以在数轴上面表示出来．如图A表示的数为2

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实

数．实数与数轴上的点一一对应．

21a-a

．（）实数的相反数是；

200

（）一个正实数的绝对值是是本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，的绝对值是；

31

（）乘积为的两个实数互为倒数．

3．有理数的绝对值、相反数、倒数的意义，有理数大小比较的方法，有理数的运算性质、

运算律，在实数范围内都仍然适用．在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运

算，而且可以进行开立方运算以及非负实数的开立方运算．

400

．实数的大小比较：任意两个实数都可以比较大小，正实数大于，负实数小于，正实

数大于一切负实数，两个负实数中绝对值大的反而小．

5．比较大小

试卷第2页，共10页

12

（）76和67（）2-1和3-