第12讲一元二次方程根的判别式（九大题型）-【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（沪教版）[答案].pdf

第12讲一元二次方程根的判别式（九大题型）

1、能运用根的判别式，判别方程根的情况

模块一思维导图串知识模块

和进行有关的推理论证.

二基础知识全梳理（吃透教材）

2、根据根的情况，运用根的判别式求参数.

模块三核心考点精准练（九大题型）

3、掌握根的判别式与其他模块知识结合及

模块四小试牛刀过关测

应用

一、情境导入，初步认识

1.用配方法解方程：

22

1x+3x+2=022x-3x+5=0.

（）；（）

试卷第1页，共11页

2.由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同

2

ax+bx+c=0a≠0

的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程（）

使用这些步骤，然后求出解x的公式？

二、思考探究，获取新知

2

1.ax+bx+c=0a≠0

用配方法解方程：（）

abc

分析：前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把、、也当成一个具体数字，根据上面

的解题步骤就可以一直推下去.

2

解：移项，得：ax+bx=-c

a≠0a

因为，所以方程两边同除以得：

bc

2-

x+x=

aa

bbcb

22-2

配方，得：x+x+（）=+（）

a2aa2a

bb2-4ac

x+2=

即（）

2a4a

2

∵a≠0，∴4a0

b2-4ac

2

当b-4ac≥0时，≥0

4a

bb2-4ac

∴x+=±

2a2a

-b±b2-4ac

即x=

2a

-b+b2-4ac

∴x=，

1

2a

-b-b2-4ac

x=.

2

2a

2

b-4ac0.

当＜时，方程无解

ax2+bx+c=0a≠0abc