2023—2024学年广东省深圳市龙华区玉龙学校九年级下学期月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省深圳市龙华区玉龙学校九年级下学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数为（）

A．

B．

C．2024

D．

(★)2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.中国人民银行数据显示，至年3月末，广义货币（）余额万亿元．万亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.2023年2月，某区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）

A．32，31

B．31，32

C．31，34

D．31，31

(★★)6.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔的高度为x米，则下列关系式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.下列命题不正确的是（）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B．负数的立方根是负数

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．五边形的外角和是

(★★)9.二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（）

A．对称轴是直线

B．当时，

C．

D．

(★★★)10.如图，把边长为3的正方形绕点O逆时针旋转得到正方形，与交于点P，的延长线交于点Q，交的延长线于点M．若，则（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.分解因式：_____．

(★★)12.关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为________．

(★★★)13.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为__________________．

(★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，斜边上的高为1，，将绕原点顺时针旋转得到，点A的对应点C恰好在函数的图象上，若在的图象上另有一点M使得，则点M的坐标为_________．

(★★★★)15.如图，四边形中，，连接，，且平分，．则的长为____________．

三、解答题

(★★)16.计算：

(★★★)17.先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的的值代入求值．

(★★★)18.某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：

（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是；

（4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？

(★★★)19.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．

(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；

(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．

(★★★)20.如图，在中，，以为直径的与边交于点D．

(1)E为边上一点，添一个条件，使直线是的一条切线，并证明；

(2)在（1）的条件下，若，求的直径．

(★★★