连云港市实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题.docx

连云港市实验学校2022-2023学年度第二学期学业水平阶段调研

七年级数学试题

（时间：100分钟，满分：150分）

一、选择题（分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.某种生物基因的分子直径为，其中这个数写成小数是（）

A. B. C. D.

4.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）

A.、、 B.、、

C.、、 D.、、

5.若，，则a与b的大小关系为（）

A. B. C. D.以上都不对

6.在中，画出边上的高，画法正确的是（）

A. B. C. D.

7.如图，在七边形中，、延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（）

A105° B.120° C.125° D.130°

二、填空题（分）

9.计算的结果是_______．

10.若，则的值为___________．

11.计算：_______．

12.十边形的内角和是外角和的_______倍？

13.如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若，则的度数是______．

14.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．

15.如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝_____

16.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．

17.机器人以的速度在平地上按下图步骤行走，该机器人从开始到停止所需时间为_______s．

18.设的面积为a，如图①将边分别2等份，、相交于点O，的面积记为；如图②将边分别3等份，、相交于点O，的面积记为；……，以此类推，若，则a的值为_______．

三、解答题（共96分）

19.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

20.先化简，再求值：，其中，

21.利用网格点和直尺画图，其中每个小方格的边长为1，经过平移得到．

（1）补全；

（2）作出的中线；

（3）画出边上的高线；

（4）的面积为_______．

22.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的：

（1）如图1，请你计算出的∠ABC的度数．

（2）如图2，若，请你计算出∠AFD的度数．

23.（1）已知，求m的值；

（2）已知，求值．

24.如图，中，平分，F在上，G在上，与相交于点H，，图中与相等吗？请说明理由．

25.规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．

（1）根据上述规定，填空：①_______，_______；②若，则_______．

（2）小艺在研究这种运算时发现一个特征，，小艺给出了如下的证明：

设，则，即，所以，即，所以．

试解决下列问题：

①计算_______；

②若，，，请直接写出a，b，c之间的数量关系：_______

26.在中，与的平分线相交于点P．

（1）如图①，若，求的度数；

（2）如图②，作外角，的平分线，相交于点Q．试探索与之间的数量关系；

（3）如图③，在图②中延长线段，．交于点E，若在中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数．

27.为了美化夜景，在某段道路两旁安置了两座可旋转激光灯．如图，灯A射线自开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且a、b满足．假定主道路是平行的，即，且．

（1）填空：_______，_______，_______；

（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，灯A射线转动几秒，两灯光束互相平行？

（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．