阜阳市十校联盟2022--2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷.docx

2023年阜阳市数学十校联盟第三次月考试卷

一、单选题（共10题；共40分）

1.相反数为5的数是（）

A.5 B. C.±5 D.

2.截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下面计算正确是（）

A. B.

C. D.

4.如图所示的石板凳，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

5.如图，在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，甲车和乙车同时匀速出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（单位：km）与行驶时间（单位：h）的函数关系图象，下列说法错误的是（）．

A.甲、乙两车相遇时间为 B.甲车速度为

C.乙车速度为 D.甲车比乙车早

6.如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（）

A. B. C. D.

7.若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（）

A. B. C. D.或

8.在一个桌子上放着若干张背面向上扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

9.如图，点、为反比例函数图象上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（）

A. B.8 C. D.

10.如图，在边长为3的正方形中，点E在边上，且．是以E为直角顶点的等腰直角三角形，分别交于点M，N，过点F作的垂线交的延长线于点G．连接，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共4题；共20分）

11.不等式的解集为________．

12.分解因式：______________．

13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．

14.如图，点O是正方形的中心，．中，，过点D．分别交于点G、M，连接．若，，则的长______．

三、计算题（共1题；共8分）

15计算：．

四、作图题（共1题；共8分）

16.如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出向下平移个单位长度后得到的；

（2）请画出关于轴对称的．

五、解答题（共3题；共26分）

17.先化简，再求值：，其中．

18.清朝数学家梅文鼎《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？

19.消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯升起时，与底盘的夹角为α，液压杆与底盘的夹角为β．已知液压杆m，当，时，求的长．（结果精确到m，参考数据：，，）

六、综合题（共4题；共48分）

20.幸福成都，美在文明！为助力成都争全国文明典范城市，某校采用四种宣传形式：A．宣传单宣传，B．电子屏宣传，C．黑板报宣传，D．志愿者宣传．每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式，学校就最喜欢的宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“D．志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为______；

（3）本次调查中，在最喜欢“志愿者宣传”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，若从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的志愿者活动，请用列表或画树状图的方法，求选出两人恰好是甲和乙的概率

21.如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点，是延长线上的一点，且．

（1）求证：为的切线；

（2）连接，取的中点，连接．若，，求的长．

22.如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，连接BC，点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

（3）如图2，M是抛物线上一点，N为射线CB上的一点，且M、N两点均在第一象限内，B、N是位于直线AM同侧的不同两点，，点M到x轴的距离为2L，的面积为5L，且，请问的长是否为定值？如果是，请直接写出这个定值；如果不是，请说明理由．

23.如图，四边形是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，是绕点O顺时针旋转得到的，点D在x轴上，直线交y轴于点F，交于点