2023—2024学年广东省深圳市龙岗区石芽岭学校八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省深圳市龙岗区石芽岭学校八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列物体的运动中，属于平移的是（）

A．电梯上下移动

B．翻开数学课本

C．电扇扇叶转动

D．篮球向前滚动

(★)2.下列图标是中心对称图形的是()

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知下列不等式一定成立的是()

A．

B．

C．

D．

(★)4.下面数轴上所表示的不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，有，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．三条中线的交点处

B．三条角平分线的交点处

C．三条高线的交点处

D．三条边的垂直平分线的交点处

(★★)7.如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得到三角形，并且，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（）

A．四边形的四个角都是直角

B．四边形的四个角都是锐角

C．四边形的四个角都是钝角

D．四边形的四个角都是钝角或直角

(★★)9.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图1，在中，于点D．动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2，则的长为()

A．4

B．6

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式：x2-16=________________．

(★)12.如图，在中，，以点C为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线交于点G．若，，H为上一动点，则最短为____________．

(★★)13.如图，将线段平移至的位置，已知M，N的坐标分别为，则的值为________

(★★)14.如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是_______．

(★★★)15.如图，为等边三角形，相交于点P，于Q．若，，则的长是__________．

三、解答题

(★★)16.解下列不等式：

(1)；

(2)．

(★★★)17.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点

(1)作出关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点坐标：()，()，()；

(2)将向上平移4个单位长度得到，画出；

(3)与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标().

(★★★)18.阅读材料：将（x+y）2+2（x+y）+1分解因式．

解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2，再将A还原，原式＝（x+y+1）2．

上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题．

(1)因式分解：（m+n）2﹣6（m+n）+9；

(2)设M＝（a﹣b）（a﹣b﹣2）+1．

①因式分解M；

②若M＝0，求a﹣b的值．

(★★)19.如图，已知中，，点P是内的一点．

(1)作图：将绕点A按逆时针旋转得到；

(2)若，，求的长．

(★★★★)20.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售成人、儿童两种头盔，该商店第一季度的销售记录(有部分缺损)如表所示．

请解答下列问题：

日期

产品类别

销售量（单位：个）

销售额（单位：元）

1月

成人头盔

60

7400

儿童头盔

55

2月

成人头盔

48

7520

儿童头盔

64

3月

成人头盔

7200

儿童头盔

(1)该商店