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同步达标自主练习·七年级数学(HK)第七次:第6章~第9章
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列代数式属于分式的是()
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用分式的定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,判断即可.
【详解】解:A、分母中不含字母,是整式,故不符合题意;
B、是无理数,不是分式,故不符合题意;
C、是分式,故符合题意;
D、是整式,故不符合题意;
故选:C.
【点睛】此题考查了分式的定义,分母中含有字母的式子为分式.
2.若,,则a,b的大小关系为()
A. B. C. D.无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】先将化简,再比较大小.
【详解】解:,
则,
∴,
故选C.
【点睛】本题考查了实数的大小比较,算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根的求法.
3.若,则值为()
A. B.3 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件得出,再代入要求的式子进行计算即可得出答案.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
故选D.
【点睛】本题考查了分式的求值,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.
4.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.
【详解】A、右边不是积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
B、符合因式分解的定义,故本选项正确;
C、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项错误;
D、左边不是多项式,不是因式分解,故本选项错误;
故选:B.
【点睛】本题考查了因式分解的意义,关键是熟练掌握定义,区别开整式的乘除运算.
5.下列计算结果正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、负整数指数幂、零指数幂逐个计算即可.
【详解】解:A、,故本选项符合题意;
B、,故本选项不符合题意;
C、,故本选项不符合题意;
D、,故本选项不符合题意.
故选:A.
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、负整数指数幂、零指数幂,熟记相关定义是解题的关键.
6.不等式组的正整数解的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】首先解一元一次不等式组,求出不等式组的解集,然后确定解集中的正整数解即可.
【详解】解:,
解不等式①得:,
,
,
,
解不等式②得:,
不等式组的解集为:,
不等式组的正整数解是4,5,6,共三个,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了求一元一次不等式组的整数解,熟练掌握一元一次不等式组的解法,根据同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找的原则确定解集,是解题的关键.
7.计算的结果是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将分式的分母和分子因式分解,再将除法转化为乘法,约分计算即可.
【详解】解:
故选:A.
【点睛】本题考查分式的除法运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
8.关于x的分式方程的解为,则m的值为()
A. B.2 C. D.1
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得:把代入方程中得:,然后进行计算即可解答.
【详解】解:将代入中,
得,
解得:,
故选:D.
【点睛】本题考查了分式方程的解,熟练掌握分式方程的解的意义是解题的关键.
9.如果把二次三项式进行因式分解,可以得到,那么常数m的值是()
A.4 B. C.8 D.
【答案】D
【解析】
【分析】将展开,根据因式分解得到,再根据同类项部分系数相同可得,即可求解.
【详解】解:,
∵,
∴,
∴,解得:,
故选D.
【点睛】本题考查了因式分解,多项式乘多项式,解题的关键是将多项式正确展开.
10.学校在清明节组织了部分团员到烈士陵园去扫基,上午8点大部分同学和老师骑自行车先行,后,两位老师和两位同学乘坐携带花篮小汽车后行(行驶路线相同).已知小汽车的速度是自行车速度的3倍,学校与烈士陵园相距,结果小汽车早到达烈士陵园.设自行车的速度为,则下列所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设自行车的速度为,根据骑自行车先行,晚到,即可列出方程.
【详解】解:设自行车的速度为,则小汽车的速度为,
由题意可得:,
故选:C.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若,则______
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