2023—2024学年河南省南阳市卧龙区南阳市第九完全学校八年级下学期5月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省南阳市卧龙区南阳市第九完全学校八年级下学期5月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列约分正确的是（）

A．

B．

C．

D．＝﹣1

(★)2.某种细菌的半径是米，此数用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，已知在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数为（）

A．100°

B．80°

C．60°

D．20°

(★★)4.如图，在□ABCD中，下列说法一定正确的是（）

A．AC=BD

B．AC⊥BD

C．BD平分∠ADC

D．∠ADC=∠ABC

(★★)5.如图，，D是的中点．若，则（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★★)6.如图，四边形为平行四边形，延长到E，使，连接，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.函数与（为常数且）在同一平面直角坐标系中的图像可能（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝120°，AB＝1，则矩形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知点，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，在中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连接FD并延长到点G，已知，则添加下列条件，可以使线段AG，DE互相平分的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.计算：____________．

(★★)12.写出一个图象只经过第二、四象限的函数表达式______．

(★★)13.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，，，请你添加一个条件：______，使得四边形ABCD为矩形．

(★★)14.如图，平行四边形中，对角线于点E，且，则边与边之间的距离为________．

(★★★)15.如图，在四边形中，平分．下列结论：①；②四边形是矩形；③点E是的中点；④若，则．其中一定正确的有________

三、解答题

(★★)16.先化简，再求值：（）÷，其中x＝﹣．

(★★)17.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．

求证：AE∥CF．

(★★★)18.已知，如图，在中，，是边的中线，过点A作的平行线，过点B作的平行线，两线交于点E，连接交于点O．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求四边形的周长．

(★★★)19.如图，在平行四边形中，分别平分和，交边于点，线段相交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

(★★)20.华东师大版八年级数学(下)第19章对特殊平行四边形进行了研究．研究思路是：图形的认识(定义)→图形性质→图形的判定→应用．尤其在研究图形判定时都借助了图形的性质，利用图形性质的逆命题，通过猜想、分析、概括、验证，获取图形的判定方法．如研究矩形的判定时，利用矩形的性质“矩形的两条对角线相等”先猜想再证明．已知甲同学给出的猜想是：“对角线相等的四边形是矩形”；乙同学给出的猜想是：“对角线相等的平行四边形是矩形”．

(1)甲、乙两位同学中猜想正确的是________；

(2)根据(1)中正确的猜想，补全下面的已知、求证，并给出证明．

已知：如图，在____________中，、是两条对角线，且___________．

求证：_______________________．

证明：

(★★★)21.(10分)为了全面贯彻党的教育方针，使学生成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，在2022年版课程标准中，强调要加强体育教育．某中学为了增强学生的体质，准备购买一批甲、乙两种体育器材．已知乙种体育器材的单价是甲种体育器材单价的；用600元购买乙种体育器材的件数比用600元购买甲种体育器材的件数多2件．

(1)求甲、乙两种体育器材的单价分别为多少元？

(2)若计划购买甲、乙两种体育器材共80件，且甲种体育器材的件数不少于乙种体育器材件数的，如何购买花费最少？最少花费为多少元？

(★