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2022-2023学年第二学期第一次学情教情调研
七年级数学学科
一、选择题
1.国家卫生和计划生育委员会公布,某病毒直径约为,则病毒直径用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10?n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】解:0=5.1×10?7m.
故选:C.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10?n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
2.在下列运算中,正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方法则逐项计算即可.
【详解】A、,故原计算错误;
B、,故原计算错误;
C、,故原计算错误;
D、,故正确;
故选:D.
【点睛】本题考查同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方法则,属于基础题型.
3.下列各式中能用平方差公式计算的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可.
【详解】解:A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘,不能用平方差公式,故本选项错误;
B、,故本选项正确;
C、,故本选项错误;
D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘,不能用平方差公式,故本选项错误.
故选:B.
【点睛】本题主要考查的是平方差公式,掌握平方差公式的特征是解决此题的关键.
4.如图,把一块含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果,那么为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可求得的度数,然后由两直线平行,同位角相等,求得的度数.
【详解】解:如图,
∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
∴,
∵,
∴,故B正确.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了平行线的性质.注意运用:两直线平行,同位角相等.
5.如图,和分别为直线与直线和相交所成角.如果,那么添加下列哪个条件后,可判定.().
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】通过同位角相等两直线平行进行判定即可.
【详解】A.∵,∴∠3=180o-∠2=62o=∠1,∴能判定,此选项正确;
B.∵,∴∠3=180o-∠4=52o≠∠1,∴不能判定,此选项错误;
C.∵,∴∠3≠∠1,∴不能判定,此选项错误;
D.∵,∴∠3=∠28o≠∠1,∴不能判定,此选项错误;
故选:A
【点睛】此题考查平行线的判定,掌握同位角相等两直线平行是解答此题的关键.
6.如图,将军要从村庄A去村外河边饮马,有三条路AB、AC、AD可走,将军沿着AB路线到的河边,他这样做的道理是()
A.两点之间,线段最短
B.两点之间,直线最短
C.两点确定一条直线
D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】根据垂线段最短即可完成.
【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,可知D正确
故选:D
【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键.
7.如果,那么代数式的值为()
A.13 B. C.3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】由,得出,由变形为,整体代入求值即可.
【详解】解:∵,
∴,
∴
,故D正确.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了代数式求值,整式混合运算,解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则,准确计算.
8.如图,现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为,宽为的大长方形,那么需要C类卡片的张数是()
A.11 B.9 C.7 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】计算出长为,宽为的大长方形的面积,再分别得出A、B、C卡片的面积,即可得出结果.
【详解】解:∵长为,宽为的大长方形的面积为:
;
A卡片的面积为:;
B卡片的面积为:;
C卡片的面积为:;
∴拼成一个长为,宽为的大长方形,需要3块A卡片,6块B卡片和11块C卡片,
故选:A.
【点睛】本题考查整式的乘法,熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键.
9.如图,将木条,与钉在一起,,,要使木条与平行,木条旋转的度数至少是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同位角相等两直线平行,求出旋转后的同位角的度数,然后用减去即可得到木条a旋转的度数.
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