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广西专升本（高等数学）模拟试卷14
一、综合题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)
1、从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一漏斗(如图)，问留下的扇形的中心角φ取多大时，做成的漏斗的容积最大?
标准答案：斗的底周长l、底半径r、高h分别为l＝Rφj，r＝Rφ/2π，漏斗的容积为(0φ＜2π)．由问题的实际意义，V一定咋(0，2π)内取得最大值，而V在(0，2π)内只有一个驻点，所以该驻点一定也是最大值点．因此当时漏斗的容积最大．
知识点解析：暂无解析
2、将一长方形硬纸裁去四个角后折成长方体无盖盒，若纸面积一定，问其长、宽、高为何值时可使盒的容积最大?
标准答案：纸的面积为
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