菏泽市成武县育青中学2023-2024学年七年级上学期分班考试数学试题【带答案】.docx

2023—2024学年度七年级综合素养评估检测考试

数学试题

★祝考试顺利★

注意事项：

1.本试卷共4页，26题．全卷满分100分．考试用时60分钟．

2.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条形码上的以上信息，无误后，等待考试开始．

3.用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4.考试结束后，请将试卷、答题卡、草稿纸一并上交．

一．填空题（本题共10小题，每空1分，共20分，请在答题卡规定的的答题区域内作答）

1.王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元．如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元．已知钢笔和铅笔的单价比为，每支钢笔___________元．

【答案】

【解析】

【分析】根据题意列出算式求出一支钢笔和一支铅笔的价格之和，然后根据钢笔和铅笔的单价比为求出结果即可．

【详解】解：

（元），

（元）．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了整数混合运算的意义，按比例分配解决问题，解题的关键是根据题意求出一支钢笔和一支铅笔的价格之和．

2.已知，a和b是两个相邻的自然数，则a是___________，b是___________．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】根据得到，即可得到，求解联立求解即可得到答案；

【详解】解：∵，

∴，

∵a和b是两个相邻的自然数，

∴，

∴，解得：，

∴，

故答空1答案为：，答空2答案为：；

【点睛】本题考查一元一次方程组解决实际用用问题，解题的关键是根据题意得到等量关系式．

3.五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是，五（1）班有___________名同学参加了队列训练．

【答案】48

【解析】

【分析】根据张静位置数对表示是，可得本班有8列，每列有6人，计算即可．

【详解】∵张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是，每列人数相等，

∴五（1）班有8列，每列有6人，

∴五（1）班有名同学参加了队列训练，

故答案为：48．

【点睛】本题考查了用有序数对表示位置，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．

4.桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（如图①），现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动．在整个滚动过程中，顶点___________经过的路线轨迹最短，是___________分米（结果保留π）．

【答案】①.C②.

【解析】

【分析】在滚动的过程中，每个顶点每次经过的路线轨迹就是一个半径是2分米，圆心角是的扇形的圆弧，顶点A和顶点B经过的路线轨迹都是3个圆弧，顶点C经过的路线轨迹是2个圆弧，所以顶点C经过的路线轨迹最短，根据圆弧长度的计算方法，计算即可．

【详解】解：根据题意，在滚动的过程中，每个顶点每次经过的路线轨迹就是一个半径是2分米，圆心角是的扇形的圆弧，顶点A和顶点B经过的路线轨迹都是3个圆弧，顶点C经过的路线轨迹是2个圆弧，所以顶点C经过的路线轨迹最短，

最短长度为，

故答案为：C；．

【点睛】本题考查求扇形的圆弧长度，找出每个顶点的运动轨迹以及圆弧长度的计算方法是解题关键．

5.用铁丝做一个棱长的正方体框架，至少需要___________的铁丝，至少需要___________的铁皮才能把它围起来，它最多能装___________水．

【答案】①.60②.150③.125

【解析】

【分析】根据正方体的12条棱长相等可求得所需铁丝的长度；根据正方体的6个面是完全相同的正方形求得表面积可求得所需铁皮面积；根据正方体的体积公式可求得所装水的体积．

【详解】解：所需铁丝的长度为，

所需铁皮面积为，

可装水的体积为，

故答案为：60；150；125．

【点睛】本题考查正方体的周长、表面积和体积，理解正方体的结构特点，正确求解是解答的关键．

6.口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回．已知摸到黑球的可能性为，要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走___________个红球，也可以往口袋里再放入___________个黑球．

【答案】①.3②.9

【解析】

【分析】先根据摸到黑球的可能性为，求出黑球的个数，再根据要使摸到黑球的可能性变成，分黑球的个数不变和红球的个数不变，分别求出现在的球的总个数，再进行求解即可．

【详解】解：因为摸到黑球的可能性为，

所以摸到红球的可能性为，

所以原来口袋中球的总个数为个，黑球的个数为个；

要使摸到黑球的可能性变成，

黑球个数不变时，球的总个数变为个，

所以需要拿走