遵义市市级联考2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷.docx

贵州省遵义市市级联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．实数4的平方根是（）

A．2 B．﹣2 C． D．±2

2．中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步（）

A．0.12×104 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×102

3．点P（1，﹣2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．关于x、y的方程3x+2ky＝8的一个解为，那么K的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．

5．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，错误的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知方程组指出下列解法中比较简洁的是（）

A．利用①，用含x的式子表示y，再代入②

B．利用①，用含y的式子表示x，再代入②

C．利用②，用含x的式子表示y，再代入①

D．利用②，用含y的式子表示x，再代入①

7．如图，a∥b，点B在直线b上，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）

A．34° B．54° C．56° D．66°

8．若关于x、y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．4

9．已知点A（2，5）、点B（2，﹣1），那么线段AB的中点的坐标是（）

A．（2，3） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，2）

10．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

11．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，购买方案共有（）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

12．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定（2，1）的点共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．（4分）写一个小于﹣3的无理数．

14．（4分）如图，是象棋棋盘的一部分，已知棋子“車”的位置表示为（﹣1，2）．

15．（4分）若，且2a+b＝18，则a的值为．

16．（4分）如图，为某校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，主柱AD垂直于地面，EF与上拉杆CF形成的角度为∠F，这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．在调整EF的高度时，为使EF和AB平行，调整EF使其上升到GH的位置，此时，∠CDB＝35°，并且点H，D，则∠H为度．

三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）计算与求值：

（1）计算：；

（2）求下列各式中的x；

①5x2＝15；

②（x+3）3＝﹣64．

18．（10分）下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解方程组：，

解：①×2，得6x﹣2y＝8③…第一步；

②﹣③，得6x﹣3y﹣（6x﹣2y）＝2；

将y＝2代入①，得x＝2…第三步；

所以，原方程组的解为…第四步；

（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法，以上求解步骤中，第一步的依据是；

（2）第步开始出现错误，具体错误是；

（3）直接写出该方程组的正确解：．

19．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B（1，1），（4，2），（2，3）．

（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；写出A1，B1、C1三点的坐标．

（2）求△ABC面积为．

20．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算术平方根是4，c是；

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a?b+c的平方根．

21．（10分）如图，AF⊥AC，CD⊥AC，E分别在AC，DF上

22．（12分）阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，

原方程组可化为，

解得，．

∴