2023—2024学年河南省郸城县才源求真中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郸城县才源求真中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列方程中，解为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列各数是不等式的解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则成立的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.用代入法解方程组的简单方法是（）

A．消

B．消

C．消和一样

D．无法确定

(★★)5.解不等式组时，不等式①②的解集在同一数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列说法中：①是不等式的一个解；②是不等式的一个解；③不等式的解集为，正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

(★)7.关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）

A．3

B．

C．7

D．

(★★★)8.已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★)9.如果不等式组的解集是，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.某人计划在15天里加工408个零件，前3天每天加工24个．如果他要在规定时间内超额完成任务，那么他以后每天至少要加工的零件个数为（）

A．29

B．28

C．27

D．26

二、填空题

(★)11.已知不等式是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．

(★★)12.方程的解是__________．

(★★)13.关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是__________．

(★)14.关于的方程组的解是，则的值是______．

(★★★)15.关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是______．

三、解答题

(★★)16.（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；

（2）解方程组：．

(★★)17.解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

(★★)18.用“※”定义了一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．

例如：，若，求的值．

(★★)19.（1）已知，利用不等式的性质比较与的大小；

（2）若的解集为，求m的取值范围．

(★★★)20.新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：

商品

价格

A

B

进价（元/件）

1200

1000

售价（元/件）

1350

1200

（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？

(★★★)21.已知关于x的不等式组．

(1)若这个不等式组无解，求a的取值范围；

(2)若也是该不等式组的一个解，求a的取值范围．

(★★)22.某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．

(1)求原计划租用A种客车多少辆，这次研学去了多少人；

(2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？

(★★★)23.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，则方程是不等式组的关联方程．

(1)在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是__________；（填序号）

(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是，则常数__________；

(3)①解两个方程和．

②是否存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程？若存在，直接写出所有符合条件的整数m的值；若不存在，请说明理由．