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2024北京海淀初二(下)期末
数学
2024.07
学校_____________班级______________姓名______________
考
生
须
知
1.本试卷共8页,共三道大题,27道小题。满分100分。考试时间90分钟。
2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。
3.答案一律填涂或书写在试卷上,用黑色字迹签字笔作答。
4.考试结束,请将本试卷交回。
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.下列二次根式中,最简二次根式是()
A.
B.
C.
D.
2.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是()
A.1,2,3
B.3,3,4
C.3,4,5
D.4,4,4
3.下列各式中,计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点,连接OE,若OE=3,则CD的长为()
A.8B.6
C.4D.3
5.在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象经过点P1(-1,y1),P2(2,y2),且y1y2,则k的值可能为()
A.2
B.1
C.0
D.-1
6.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=2,则AC长为()
A.
B.4
C.
D.8
7.如图,数轴上点O,A,B,C,D所对应的数分别是0,1,2,3,4.若点P对应的数是,则点P落在()
A.点O和点A之间
B.点A和点B之间
C.点B和点C之间
D.点C和点D之间
8.下表是魔方比赛中甲、乙、丙、丁四位选手的复原时间统计表,同一行表示同一位选手四次复原的时间(单位:秒),则下列说法正确的是()
甲
20.2
29.3
30.7
38.3
乙
37.6
38.4
39.1
39.3
丙
20.3
20.4
28.2
36.1
丁
22.9
27.8
33.5
34.3
A.乙选手的最短复原时间小于甲选手的最短复原时间
B.丙选手复原时间的平均数大于丁选手复原时间的平均数
C.甲选手复原时间的中位数小于丁选手复原时间的中位数
D.乙选手复原时间的方差大于丁选手复原时间的方差
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.若二次根式有意义,则实数x的取值范围是____________.
10.直线y=2x向上平移2个单位后得到的直线解析式为____________.
11.如图,在中,,平分,点是的中点,,则____________°.
12.一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋30双,各种尺码鞋的销售数量如下表所示.在由鞋的尺码组成的数据中,这组数据的众数是____________.
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
6
4
1
13.用一根长20cm的铁丝围一个矩形ABCD,设AB的长为xcm,BC的长为
ycm,则y关于x的函数解析式为____________(不写自变量的取值范围).
14.如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,∠BED的平分线刚好经过点C,则∠BCE=____________°.
15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以边为直径画半圆.记两个月牙形图案ADCE和CGBF面积之和(图中阴影部分)为S1,△ABC的面积为S2,则S1________S2(填“>”,“=”或“<”).
16.磁力棋的棋盘为9×9的正方形网格,每个小正方形网格的边长为1.磁力珠(近似看成点)可放在网格交点处,摆放时要求任意两颗磁力珠不吸到一起.若两颗磁力珠不吸到一起,则它们之间的距离应不小于.根据以上规则,回答下列问题:
(1)如图,小颖在棋盘A,B,C三处放置了互不相吸的三颗磁力珠.若她想从中选择一个位置再放一颗磁力珠,与其他磁力珠互不相吸,则她选择的位置是____________;
(2)棋盘最多可摆放____________颗互不相吸的磁力珠.
三、解答题(本题共60分,第17题6分,第18-24题每题5分,第25题6分,第26题7分,第27题6分)
17.计算:(1);(2).
18.如图,在□ABCD中,点E,F为对角线AC上的两个点,且DE∥BF,求证:DE=BF.
19.团扇是中国传统工艺品,代表着团圆友善、吉祥如意.某社团组织学生制作团扇,扇面有圆形和正方形
两种,每种扇面面积均为300平方厘米.为了提升团扇的耐用性和美观度,需对扇面边缘用缎带进行包
边处理,如图所示.
(1)圆形团扇的半径为_____________厘米,正方形团扇的边长为__________厘米;
(2)请你通过计算说明哪种形状
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