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浙教版七年级下数学-知识点+经典题目
PAGE6
浙教版七年级下册数学第1章平行线知识点及典型例题
【知识结构图】
平行线
平行线
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定
平行线的性质
图形的平移
【知识点归纳】
1、平行线
平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线
用三角尺和直尺画平行线的方法:一贴,二靠,三推,四画
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
2、同位角、内错角、同旁内角
如图:直线a1,a2被直线a3所截,构成了八个角。
在“三线八角”中确定关系角的步骤:
确定前提(三线) 寻找构成的角(八角) 确定构成角中的关系角
知道关系角后,如何找截线、被截线:两个角的顶点所在直线就是截线,剩下的两条边就是被截线。
3、平行线的判定
(1)同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法的特殊情形:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
(2)内错角相等,两直线平行。
(3)同旁内角互补,两直线平行。
4、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单地说,两直线平行,同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。
5、图形的平移
平移不改变图形的形状和大小
一个图形和它经过平移所得到的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
(1-1)
(1-1)
二、知识巩固
区分三种角各自特征和用途
练习1:如图1-1①∠2和∠5的关系是______;
②∠3和∠5的关系是______;
③∠2和______是直线______、______被______所截,形成的同位角;
练习2:如图2,下列推断是否正确?为什么?
(1)若∠1=∠2,则AB∥CD(内错角相等,两直线平行)。
(2)若AB∥CD,则∠3=∠4(内错角相等,两直线平行)。
(二)平行线判定和性质应用
E=________。
E
E
ABABABAB
FE
EEFF
GCDCDCDCD
G
⑸(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)
(5)如图1-3,若AB//CD,∠B=1250,∠D=1400,则∠BEF=______。
(6)如图1-4,若AB//CD,∠BEF=1200,∠F=850,则∠FGC=________。
(7)如图,若AB//CD,∠E=800,则∠B+∠F+∠D=______。
(8)如图4,已知AB//CD,,,求的大小。
ABCD
A
B
C
D
M
N
E
F
H
G
(1)写出的根据;
(2)若ME是的平分线,FN是的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据.
练习1:已知:如图10,AB//CD,∠AEB=∠B,∠CED=∠D,求证:BE⊥DE.
一、选择题:
1、如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是()
A、同位角B、内错角
C、对顶角D、同旁内角
2.如图,直线a//b,∠1=400,∠2的度数为()
A1400B500C400D1000
3.如图,∠1=600,∠2=600,∠3=650。则∠4的度数为()
A600B650C1200D1150
4、如图,若AB∥DC,那么()
A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠3
5、已知∠1和∠2是同旁内角,∠1=40°,∠2等于()
A、160°B、140°C、40°D、无法确定
6、如图,已知AB∥ED,则∠B+∠C+∠D的度数是()
A、180°B、270°C、360°D、450°
7.
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