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2023—2024学年河南省安阳市第三十三中学七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.实数在数轴上位于两个连续整数之间,这两个连续整数为()
A.3和4
B.4和5
C.5和6
D.6和7
(★★)2.如图,数轴上表示实数的点可能是()
A.点
B.点
C.点
D.点
(★★★)3.下列五个命题:
①如果两个数的绝对值相等,那么这两个数的平方相等;
②内错角相等;
③在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
④两个无理数的和一定是无理数;
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.
其中真命题的个数是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
(★)4.在平面直角坐标系内,点的位置一定不在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★)5.下列说法:①如果一个实数的立方根等于它本身,这个数只有0或1;②的算术平方根是a;③的立方根是;④16的算术平方根是4,其中,不正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★★★)6.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第2023次运动后,动点P的坐标是()
A.(2023,0)
B.(2023,1)
C.(2023,2)
D.(2021,2)
(★)7.如图,,则下列各式中正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
(★)9.如图,在一张半透明的纸上画一条直线,在直线外任取一点,折出过点且与直线垂直的直线,这样的直线只能折出一条,理由是()
A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
(★★)10.数轴上表示整数的点叫整点,某数轴单位长度为,若在数轴上随意画一条长为线段,则线段盖住的整点的个数为()
A.100
B.99
C.99或100
D.100或101
二、填空题
(★★)11.在直角坐标系中,点先向右平移3个单位长度,再向下平行2个单位长度后的坐标为________.
(★★)12.下列三个命题:①两个角的和等于平角时,这两个角互为邻补角;②两直线平行,内错角相等;③同旁内角互补,它们是真命题的是_______.(填序号)
(★★)13.如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗?____.
(★★)14.如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点,则A点表示的数是________.
(★★★)15.如图,,、分别平分和,,与互补,则的度数为________.
三、解答题
(★★)16.(1)计算:;
(2)计算:.
(★★)17.在平面直角坐标系中,已知点,点P在过点,且与x轴平行的直线上,求出点P的坐标.
(★★★)18.如图,,点A在直线a上,点B,C在直线b上,且,点D在线段上,连接,且平分.说明:.
(★★★)19.如图,,,平分,求的度数.
(★★)20.如图,点、分别在、上,于点,,,求证:.
请填空.证明:(已知)
(_____)
又,(已知)
(_____)(同位角相等,两直线平行)
(_____)
(_____)
又,(平角的定义)
(_____)
又(已知)
(_____)
.(内错角相等,两直线平行)
(★★★)21.如图,在直角坐标系中.
(1)请写出各点的坐标;
(2)求出的面积;
(3)将向右平移个单位,再向下平移个单位得到的,画出图形,并写出点的坐标.
(★★
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