2023—2024学年广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列实数是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列各点中，位于第四象限的点是（）

A．(3,?4)

B．(3,4)

C．(?3,4)

D．(?3,?4)

(★★)4.下列等式中，错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，能判断直线的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列四个命题是真命题的是（）

A．同位角相等

B．互补的两个角一定是邻补角

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．相等的角是对顶角

(★)7.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0）

B．（1，2）

C．（2，1）

D．（1，1）

(★)8.如果点A（﹣5，﹣9），则A到x轴的距离是（）

A．﹣5

B．﹣9

C．5

D．9

(★★)9.将平移得到，若已知对应点和，则的对应点B1的坐标为（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★★★)10.如图，的两边分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点，点，长为6，将沿x轴向右翻滚，依次得到，，，…则的直角顶点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.的平方根是__________．

(★★★)12.如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，则点O对应的数是________．

(★★)13.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________．

(★)14.点在第二象限内，则点在第_____象限．

(★)15.点在轴的上方，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为___．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.如图所示，已知于点，于点，，说明：平分．

下面是推理过程，请你将其补充完整，

因为于点，于点（已知）

所以

所以AD//EG（）

所以（）

＝（两直线平行，同位角相等）

又因为（已知），

所以（）

所以AD平分∠BAC（）．

(★★★)18.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为，其中长是宽的倍，球场的四周必须至少留出宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

(★★★)19.下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．

已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.

(1)试说明：∠A＝∠B；

(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

(★★★)20.已知，是的小数部分，是的小数部分.

(1)求的值；(2)求的平方根.

(★★)21.三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：A__________；B__________；C__________．

(2)三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？__________．

(3)若是三角形内部一点，将三角形平移至三角形，则三角形内部的对应点的坐标为__________．

(4)求三角形的面积．

(★★★)22.（1）用“”“”或“=”填空：，；

（2）由以上可知：①，②；

（3）计算：．（结果保留根号）

(★★★)23.如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点的对应点，连接

问题提出:

（1）请直接写出点的坐标，，及四边形的面积﹔

拓展延伸:

（2）如图①，在