向量自回归模型-VAR-PPT.ppt

向量自回归模型,VAR

云南大学发民研究院2内容安排一、向量自回归模型定义二、VAR的稳定性三、VAR模型滞后期k的选择四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解五、格兰杰非因果性检验六、VAR与协整七、实例

云南大学发民研究院31953—1997年我国gp,cp,ip

云南大学发民研究院41953—1997年我国rgp,rcp,rip

云南大学发民研究院51953—1997年我国Lngp,Lncp,Lnip

云南大学发民研究院6一、向量自回归模型定义1980年Sims提出向量自回归模型（vectorautoregressivemodel）。VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。

大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点

云南大学发民研究院8产生的问题是什么?

无法捕捉两个变量之间的关系

解决办法:建立两个变量之间的关系

云南大学发民研究院9上述方程可以用OLS估计吗?

云南大学发民研究院10VAR模型的特点：（1）不以严格的经济理论为依据。①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中；②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。（2）VAR模型对参数不施加零约束。（3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都不存在。（4）有相当多的参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。（5）无约束VAR模型的应用之一是预测。（6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做样本外长期预测时，则只能预测出变动的趋势，而对短期波动预测不理想。

云南大学发民研究院11估计VAR的EVIEW操作打开工作文件，点击Quick键,选EstimateVAR功能。作相应选项后，即可得到VAR的表格式输出方式。在VAR模型估计结果窗口点击View选representation功能可得到VAR的代数式输出结果。VAR模型静态预测的EViews操作：点击Procs选MakeModel功能。点击Solve。在出现的对话框的Solutionoption（求解选择）中选择Staticsolution（静态解）。VAR模型动态预测的EViews操作：点击Procs选MakeModel功能（工作文件中如果已经有Model，则直接双击Model）。点击Solve。在出现的对话框的Solutionoption（求解选择）中选择Dynamicsolution（动态解）。

云南大学发民研究院12二、VAR的稳定性VAR模型稳定的充分与必要条件是Π1的所有特征值都要在单位圆以内（在以横轴为实数轴，纵轴为虚数轴的坐标体系中，以原点为圆心，半径为1的圆称为单位圆），或特征值的模都要小于1。1、单方程情形

云南大学发民研究院132、VAR模型Yt=?+?1Yt-1+ut为例改写为：（I-?1L）Yt=?+utVAR模型稳定的条件是特征方程|?1-λI|=0的单位圆以内，特征方程|?1-λI|=0的根就是?1的特征值。

云南大学发民研究院14例：N=1，k=1时的VAR模型=+|I-?1L|

云南大学发民研究院153、VAR模型稳定性的另一判别法特征方程的根都在单位圆以内。特征方程的根就是П1的特征值。上述例子则有：?1=0.9786,?2=0.2714|?1L-λL|=0

云南大学发民研究院16注意的问题（1）因为L1=1/0.978=1/?1,L2=1/0.27=1/?2，所以特征方程与相反的特征方程的根互为倒数，L=1/?。（2）在单方程模型中，通常用相反的特征方程?(L)=0的根描述模型的稳定性，即单变量过程稳定的条件是（相反的）特征方程?(L)=0的根都要在单位圆以外；而在VAR模型中通常用特征方程|?1-?I|=0的根描述模型的稳定性。VAR模型稳定的条件是，特征方程|?1-?I|=0的根都要在单位圆以内，或相反的特征方程|I–L?1|=0的根都要在单位圆以外。

云南大学发民研究院174、K1的VAR模型稳定性对于k1的k阶VAR模型可以通过友矩阵变换（companionform），改写成1阶分块矩阵的VAR模型形式。然后利用其特征方程的根判别稳定性。给出K阶VAR模型：Yt=c+?1Yt-1+?2Yt-2+…+?kYt-k+ut配上如下等式：Yt-1=Yt-1Yt-2=Yt-2…Yt-k+1=Yt-k+1将以上K个等式写成分块矩阵形式

云南大学发民研究院18

云南大学发民研究院19VAR模型的稳定性要求A的全部特征值，即特征方程|A-?I|=0的全部根必须在单位圆以内或者