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专题08正方形的性质与判定压轴题三种模型全攻略
【类型一正方形的性质与判定综合考模型】
例题:(四川达州·九年级期末)如图,在中,是的中点、是中点,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:;
(2)若,试推断四边形的形态,并证明你的结论;
(3)干脆回答:当满足________时,四边形是正方形.
【答案】(1)见解析;
(2)四边形是菱形,见解析;
(3)AC=BC
【解析】
【分析】
(1)利用推出∠DBE=∠AFE,由此证明△BED≌△FEA(AAS),得到BD=AF,即可得到结论;
(2)依据直角三角形斜边中线得到AD=CD,即可证得四边形是菱形;
(3)当△AB
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