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02七月2024第七章运输问题
第七章运输问题运输问题在工商管理中有着广泛的应用，是一类重要的和特殊的线性规划问题。由于这类线性规划问题在结构上有特殊性，所以有专门的解法——表上作业法等，用以简便求解这类问题。管理运筹学软件中也为求解这类问题编制了专门的程序供我们使用。
第七章运输问题7.1运输问题的模型
§7.1运输问题的模型例1.某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问应如何调运可使总运输费用最小？运费单价销地产地B1B2B3产量(件)A1646200A2655300销量(件)150150200
§7.1运输问题的模型解：这是一个产销平衡问题：总产量=总销量=500。设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，如：x12表示从产地A1运往销地B2的运输数量。于是我们得到新的综合表格：运费单价销地产地B1B2B3产量(件)A1646200A2655300销量(件)150150200
§7.1运输问题的模型解：这是一个产销平衡问题：总产量=总销量=500。设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，如：x12表示从产地A1运往销地B2的运输数量。于是我们得到新的综合表格：运费单价销地产地办运输量B1B2B3产量(件)A16x114x126x13200A26x215x225x23300销量(件)150150200500500
运费单价销地产地办运输量B1B2B3产量(件)A16x114x126x13200A26x215x225x23300销量(件)150150200500500minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1，2；j=1，2，3）。解得：minf=2500，x11=50，x12=150，x13=0，x21=100，x22=0，x23=200。
§7.1运输问题的模型1.一般运输问题的线性规划模型假设A1，A2，…，Am表示某物资的m个产地；B1，B2，…，Bn表示某物资的n个销地；si表示产地Ai的产量；dj表示销地Bj的销量；cij表示把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价。如果s1+s2+…+sm=d1+d2+…+dn，称该运输问题是产销平衡的；否则，称它是产销不平衡的。
§7.1运输问题的模型销地产地B1B2…Bn产量A1c11x11c12x12…c1nx1ns1A2c21x21c22x22…c2nx2ns2┇┇┇┇┇┇Amcm1xm1cm2xm2…cmnxmnsm销量d1d2…dn?
§7.1运输问题的模型设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，则对于产销平衡问题，可得到下列运输问题的模型：mnminf=??cijxiji=1j=1ns.t.?xij=sii=1,2,…,mj=1m?xi
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