长春市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docx

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各式中，属于方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，即可进行解答．

【详解】解：A、不含未知数，不是方程，不符合题意；

B、不等式，故不是方程，不符合题意；

C、不是等式，故不是方程，不符合题意；

D、是含有未知数的等式，是方程，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了方程的定义，解题的关键是掌握方程的定义：含有未知数的等式是方程．

2.不等式的最大整数解是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】不等式移项，合并求出解集，找出解集中的最大整数解即可．

【详解】解：，

移项得：，

合并得：，

则不等式的最大整数解为．

故选：C．

【点睛】此题考查了一元一次不等式的整数解，以及解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．

3.已知二元一次方程组：①；②；③；④，解以上方程组比较适合选择的方法是（）

A.①②用代入法，③④用加减法

B.①③用代入法，②④用加减法

C.②③用代入法，①④用加减法

D.②④用代入法，①③用加减法

【答案】B

【解析】

【分析】根据①中x、y的关系为，③中x、y的关系为，①③用代入法，②④用加减法．

【详解】解：已知二元一次方程组：①；②；③；④，

解以上方程组比较适合选择的方法是：①③用代入法，②④用加减法．

故选：B．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．

4.由，得到用x表示y的式子为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把x看作已知数求出y即可．

【详解】解：∵，

∴，

解得，

故选：B．

【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．

5.下列不等式的变形正确的是（）

A.由得 B.由得

C.由得 D.由得

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．

【详解】解：∵由得，

∴选项A不符合题意；

∵由得，

∴选项B不符合题意；

∵由得，

∴选项C符合题意；

∵由得，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

6.蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的少2架．设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据题意可列出的方程组是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“销售甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，销售乙种型号无人机架数比总架数的少2架”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．

【详解】解：销售甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，

；

销售乙种型号无人机架数比总架数的少2架，

．

根据题意可列方程组．

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

7.今年女儿8岁，妈妈36岁，若x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，则x的值为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】根据x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍列方程，可解得答案．

【详解】解：根据题意得：，

解得，

故选：B．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．

8.植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动，学校计划购买杨树和松树两种树苗共80棵，杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，则最多可以购买松树苗（）

A.33棵 B.34棵 C.46棵 D.47棵

【答案】A

【解析】

【分析】设购买松树苗棵，则购买杨树苗棵，根据杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，可得杨树树苗数量乘以杨树单价松树树苗数量乘以松树单价，列不等式，即可解答．

【详解】解：设购买松树苗棵，则购买杨树苗棵，

根据题意可得不等式，

解得，

故最多可以购买松树苗33棵，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，根据题意列出不等关系是解题的关键．

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.将“a与b的和是负数”用不等式表示为____