2023—2024学年河北省廊坊市三河市燕达实验学校八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河北省廊坊市三河市燕达实验学校八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在平行四边形中，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则第三边的长的平方为（）

A．45

B．27

C．45或27

D．64

(★★)4.下列判断正确的是（）

A．对角线相等的矩形是正方形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

(★★★)5.计算的结果是（）

A．

B．

C．1

D．

(★★★)6.如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，，若，则的度数为（）度．

A．

B．

C．

D．

(★★)7.中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A．

B．，，

C．

D．

(★★★)8.如图，在矩形中，点O是对角线的中点，M是边的中点．若，，连接，则四边形的周长为（）

A．20

B．16

C．10

D．18

(★★)9.如图，某港口M位于东西方向的海岸线上，胜利号，智能号两轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，胜利号、智能号两轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后胜利号、智能号两轮船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道胜利号轮船沿北偏西方向航行，则智能号轮船的航行方向是（）

A．北偏东

B．北偏西

C．北偏东

D．北偏西

(★★★)10.已知，则（）

A．

B．6

C．4

D．12

(★★★★)11.如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（）

A．

B．2

C．

D．

(★★★)12.如图所示，在四边形中，于点O，，，点H为线段上的一个动点，过点H分别作于点M，作于点N，连接，在点H运动的过程中，的最小值为（）

A．6

B．7.8

C．8

D．9.8

二、填空题

(★★)13.如图，阴影部分是一个正方形，且面积为，则三角形的面积为____．

(★★)14.若x，y都是无理数，且，则x，y的值可以是____，___（填一组即可）．

(★★★)15.如图，正方形中，N，F分别为，延长线上的点，，____．

(★★★)16.如图，在矩形中，，分别是边，上的动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是______．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★)18.如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数．

(★★★)19.若m，n是实数，且，求的算术平方根．

(★★)20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上．

（1）请直接写出线段AB、AC的长度；

（2）连接BC，请判断△ABC的形状，并说明理由．

(★★★)21.如图，在中，点在上，点在上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若为的角平分线，且，，求的周长．

(★★★)22.如图是某集团打造的一款少儿开发智力游戏项目，工作人员告诉小艺，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为27米，，矩形为一木质平台的主视图．小艺经过现场测量得知，米，米，于是小艺大胆猜想段的长为9米，请判断小艺的猜想是否正确．如果正确，请写出理由；如果错误，请求出段的正确长度．

(★★★)23.如图，一张矩形硬纸片宽，长，现将沿折叠（点N在边上），点C的对应点F刚好落在边上，过点F作，交于点G，连接．

(1)下列说法正确的是（）

A．四边形是非特殊四边形B．四边形是非特殊平行四边形

C．四边形是菱形D．四边形是长方形

(2)试证明你在（1）中所选的结论；