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东北师大附中明珠校区2022-2023学年第二学期期中考试
初一年级数学学科
试卷考试时长:120分钟试卷分值:120分
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列是一元一次不等式的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元一次不等式的定义对各小题进行逐一分析即可.
【详解】、为整式,不是一元一次不等式,此选项不符合题意;
、中未知数次数是,不是一元一次不等式,此选项不符合题意;
、中含有个未知数,不是一元一次不等式,此选项不符合题意;
、中含有个未知数,未知数的次数是,是一元一次不等式,此选项符合题意;
故选:.
【点睛】此题考查了一元一次不等式,解题的关键是理解含有一个未知数,未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式.
2.已知是方程的解,则m的值为()
A. B.7 C.3 D.9
【答案】D
【解析】
【分析】将代入原方程,可得出关于的一元一次方程,解之即可求出的值.
【详解】解:∵是方程的解,
∴,
解得:.
故选:D.
【点睛】本题考查二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,理解二元一次方程解的定义是解题的关键.
3.方程组下列步骤可以消去未知数y的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据加减消元法进行求解即可.
【详解】解:A、,得,变形后不能消元,故不符合题意;
B、①×3?②×2,得,变形后不能消元,故不符合题意;
C、①?②×2,得,可以消去x,故不符合题意.
D、,得,可以消去y,故符合题意;
故选:D.
【点睛】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法是解本题的关键.
4.利用直角三角板,作的高,下列作法正确的是()
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论.
【详解】解:A、B、C均不是高线.
故选:D.
【点睛】本题考查的是作图-基本作图,熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键.
5.小明在解关于x、y的二元一次方程组时,解得,则和代表的数分别是()
A.和 B.和 C.和 D.和
【答案】A
【解析】
【分析】将代入方程组中第二个方程求出的值,即可确定出和代表的数.
【详解】解:,
把代入得:,
∴,
则,代入得:,
∴,
∴,,
故选:.
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,读懂题意准确计算是解题的关键.
6.用形状、大小完全相同的下列图形,不能拼成既无缝隙又不重叠的图形的是()
A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形
【答案】C
【解析】
【分析】任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能组成镶嵌.同理四边形的内角和是360°,也能组成镶嵌.正六边形的每个内角是120°,正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,其中180°,360°,120°能整除360°,所以不适用的是正五边形.
【详解】解:A、任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺;
B、任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺;
C、正五边形的每一个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,所以不能密铺;
D、正六边形每个内角是120度,能整除360°,可以密铺.
故选:C.
【点睛】本题考查了一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°,任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.
7.已知,则下列不等式一定成立的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可求出答案.
【详解】解:A、∵,根据不等式两边同时减去一个数,不等号方向不变可知:,故选项不成立,不符合题意;
B、∵,当时,不等式不成立,故选项不成立,不符合题意;
C、∵,根据不等式两边同时乘以一个负数,不等号方向改变可知:,故选项成立,符合题意;
D、∵,根据不等式两边同时除以一个正数,不等号方向不变可知:,故选项不成立,不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
8.如图,在中,平分,点E在射线上,于F,,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
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