2023—2024学年广东省梅州市五华县七年级下学期三校联考期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省梅州市五华县七年级下学期三校联考期中数学试卷

一、单选题

(★)1.的值为（）

A．3

B．1

C．0

D．30

(★)2.若，则的余角是（）

A．43°

B．47°

C．57°

D．137°

(★)3.目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列各选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

(★)6.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述变化中，自变量是（）

A．2

B．半径

C．

D．周长

(★★)7.如图，直线，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（）

A．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）

B．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）

C．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）

D．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）

(★★)9.若，，则（）

A．3

B．4

C．12

D．36

(★★)10.如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，交于点．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________

(★)12.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；

(★★)13.如图，，点在上，，垂足为F，，则的度数为___________．

(★★)14.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：

重量/kg

1

2

3

…

售价/元

1.2+0.1

2.4+0.1

3.6+0.1

…

根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为_____元．

(★)15.若的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.先化简，再求值：，其中，．

(★★)18.如图，在中，，点F在上，

(1)与平行吗？为什么？

(2)如果，且，求的度数．

(★★★)19.如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片．

(1)计算剩余部分（即阴影部分）的面积．

(2)求出当，时的阴影面积．

(★★★)20.已知甲乙两地相距，一辆轿车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车匀速沿同一条路线从乙地前往甲地，两车同时出发，经过后两车第一次相遇．轿车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早一个小时到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离y（）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

(1)图中a的值是______；

(2)求轿车到达乙地再返回甲地所花费的时间；

(3)轿车在返回甲地的过程中与货车相距，直接写出货车已经从乙地出发了多长时间？

(★★★)21.计算：

（1）

………

猜想：；

（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果．

①；

②；

（3）利用以上结论求值：．

(★★)22.配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．

我们定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“和美数”．例如，是“和美数”．理由：因为．再如，（x，y是整数），所以M也是“和美数”．

解决问题：

（1）请你再写一个小于的“和美数”______；并判断是否为“和美数”______；

（2）若二次三项式（x是整数）是“和美数”，可配方成（m，n为常