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吉林省长春市实验中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
一.精心选一选
1.的相反数是()
A. B.3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义解答.
【详解】解:的相反数是3,
故选:B.
【点睛】此题考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数是相反数,熟记定义是解题的关键.
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可.
【详解】解:A.,此选项计算错误,不合题意;
B.,此选项计算错误,不合题意;
C.,此选项计算正确,符合题意;
D.与不是同类项,不能进行加减计算,此选项不合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,只有同类项才可以进行加减运算.
3.如图,下列说法正确的是()
A.步行人数最少,为90人
B.步行人数为50人
C.坐公共汽车的人数占总数的50%
D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
【答案】C
【解析】
【详解】由条形统计图可知:坐公共汽车的人数最多为150人,占总人数的
步行的人数最少为60人;
骑自行车的人数为90人;
则步行与骑自行车的人数和为150人与坐公共汽车的人数相等.
故选C.
4.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示,它的俯视图是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三视图定义,从上面看几何体得到的平面图形就是俯视图,找到从上面看所得到的图形即可得出结论.
【详解】解:从上面看依然可得到两个半圆的组合图形,
即,
故选:D.
【点睛】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,注意看得到的棱画实线.
5.如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为﹣1时,则输出的值为()
A.1 B.﹣5 C.﹣1 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】根据运算程序可得若输入的是x,则输出的是﹣3x﹣2,把x的值代入即可求值.
【详解】解:根据运算程序可知,若输入的是x,则输出的是﹣3x﹣2,
∴当x=﹣1时,原式=﹣3×(﹣1)﹣2=1.
故选A.
【点睛】此题考查了代数式求值问题.解题的关键是理解题意,能根据题意列得代数式.
6.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()
A B. C.b D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据数轴判断a-b的正负,再化简绝对值,然后去括号合并同类项即可.
【详解】解:根据数轴可知:,且,
,
.
故选C.
【点睛】本题考查了利用数轴判断代数式的大小,绝对值的意义,以及整式的加减等知识,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
7.下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短.②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2;③相等的角是对顶角;④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点,其中错误的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据线段最短可判断①,根据数轴上两点距离以及绝对值的意义可以判断②,根据对等角的定义判断③,根据平行公理判断④,根据线段中点的性质判断⑤
【详解】解:①中所述两点之间的所有连线中,直线段最短,故①正确;
②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2和-4,故②错误;
③相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故③错误;
④过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故④错误;
⑤点C在线段AB上,若AC=BC,则点C是线段AB的中点,故⑤错误.②③④⑤四个说法错误.
故选:D.
【点睛】本题考查了线段的性质,绝对值的意义,对等角,平行公理,线段中点的性质,掌握以上知识是解题的关键.
二、细心填一填
8.1月的某一天,江苏省南部地区的平均气温为2℃,北部地区的平均气温为℃,则当天南部地区的平均气温比北部地区的平均气温高_____.
【答案】5℃
【解析】
【分析】用南部地区的平均气温减去北部地区的平均气温列式计算即可.
【详解】解:2?(?3)
=2+3
=5℃,
故答案为:5℃.
【点睛】本题考查了有理数的减法的实际应用,掌握减去一个负数等于加上它的相反数是解决问题的关键.
9.若3amb2n与-2bn+1a2是同类项,则m=______,n=_____.
【答案】①.②.
【解析】
【分析】根据同类项的定义:字母相同且相同字母的指数也相同的单项式,即可列式求解.
【详解】解:3amb2n与-2bn+1a2是同类项,
m=2,n+1=2n,
解
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