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2022~2023学年
七年级第二学期第二次学情评估
数学(人教版)
本试卷共8页.总分120分,考试时间120分钟.
注意事项:1.仔细审题,工整作答,保持卷面整洁.
2.考生完成试卷后,务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题每题3分,11~16小题每题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.36的算术平方根是()
A. B.6 C.4 D.
2.下列各点中,在第三象限点是()
A. B. C. D.
3.在实数,,,,2.030030003中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型,固定木条a,转动木条b,当增大时,下列说法正确的是()
A.增大 B.减小 C.增大 D.减小
5.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都加上,横坐标保持不变,所得图形的位置与原图形相比()
A.向上平移个单位 B.向下平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
6.如图,在下列给出的条件中,不能判定的是()
A. B. C. D.
7.如图,数轴上的点A,B,C,D,E分别对应的数是1,2,3,4,5,那么表示的点应在().
A.线段AB上 B.线段BC上
C.线段CD上 D.线段DE上
8.若4是的一个平方根,则a的立方根是()
A B.1 C. D.2
9.利用平面直角坐标系画出的某景区示意图如图所示(图中每个小正方形边长代表100,每个小正方形的对角线长为),规定正东、正北方向为轴、轴的正方向,并且景点和景点的坐标分别是和.嘉嘉、淇淇分别对景点的位置进行了描述,则下列判断正确的是()
嘉嘉:景点的坐标是;
淇淇:景点在景点的南偏东方向,相距处
A.只有嘉嘉说得对 B.只有淇淇说得对
C.两人说得都对 D.两人说得都不对
10.生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度,需将其抽象为如图2所示的几何图形,其中,垂足为A,,则()
A. B. C. D.
11.如图,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.下列命题中,真命题的个数是()
若一个实数的立方根等于它本身,则这个数是0或1;
的算术平方根是;
点到直线的距离就是点到直线的垂线段;
已知点,,若,,则轴.
A.1 B.2 C.3 D.4
13.若2023的两个平方根是和,则的值是()
A.0 B.2023 C. D.4046
14.如图,将面积为5的三角形沿方向平移至三角形的位置,平移的距离是边长的两倍,那么图中的四边形的面积是()
A.15 B.20 C.25 D.30
15.有甲、乙、丙三人,他们所在的位置不同,三人都以相同的单位长度和方向建立不同的坐标系.根据甲、丙两人的描述,如果以乙为坐标原点,甲和丙的位置分别是()
甲:“以我为坐标原点,乙的位置是.”丙:“以我为坐标原点,甲的位置是.”
A., B.,
C., D.,
16.有一题目:“如图,点E在的延长线上,,交于点F,且,.比的余角小10°,P为线段上一动点,Q为上一点,且满足,为的平分线.”甲、乙、丙分别给出了一个结论,下列判断正确的是()
甲:;乙:平分;丙:
A.乙错,丙对 B.甲和乙都错 C.甲和丙都对 D.乙对,丙错
二、填空题(本大题共3个小题,每小题3分,共9分.其中18小题第一空2分,第二空1分;19小题空1分)
17.计算:__________.
18.将北斗七星的大致位置画到纸上,分别标为,然后将顺次连接(如图所示),设恰好经过点,且在一条直线上,已知,,,.
(1)的度数为________;
(2)连接,若,则的度数为________.
19.设点到轴的距离为,到轴的距离为.
(1)当时,________;
(2)若点P在第四象限,且(为常数),则值为________;
(3)若,则点的坐标为________.
三、解答题(本大题共7个小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.按要求解答下列各小题.
(1)求的值:;
(2)计算:.
21.如图,三角形的顶点坐标分别为,,.已知三角形中任意一点经平移后对应点为,将三角形作同样的平移得到三角形.
(1)从点到点的平移过程是:向___
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