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2022-2023学年上学期期末学业水平检测七年级数学
一、单选题
1.为落实“双减”政策,鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次,用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先把66799精确到千分位,再根据科学记数法表示形式表示即可.
【详解】∵,
∴66799精确到千分位为,
∴.
故选:B.
【点睛】本题考查近似数与科学记数法,掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.
2.下列算式中,计算结果是负数的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义,乘方运算法则,有理数加法和乘法运算法则进行计算,然后判断即可.
【详解】解:A.,故A不符合题意;
B.,故B不符合题意;
C.,故C不符合题意;
D.,故D符合题意.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义,有理数乘方运算,加法运算和乘法运算,熟练掌握绝对值的意义,乘方运算法则,有理数加法和乘法运算法则,是解题的关键.
3.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为()
A. B.1 C.4 D.0
【答案】D
【解析】
【分析】根据算筹正放表示正数,斜放表示负数,可知图②表示,计算有理数的加法即可.
【详解】解:由题意知图②表示,
,
故选D.
【点睛】本题考查有理数的加减运算,解题的关键是理解“算筹正放表示正数,斜放表示负数”.
4.实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是
A. B.a﹣b>0 C.ab>0 D.a+b>0
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析:由图可知,﹣2<a<﹣1,0<b<1,因此,
A、,正确,故本选项正确;
B、a﹣b<0,故本选项错误;
C、ab<0,故本选项错误;
D、a+b<0,故本选项错误.
故选A.
5.若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mx2-15x+13的和不含二次项,则m等于()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
【答案】D
【解析】
【分析】不含二次项,说明二次项系数为0.
【详解】(11x5+16x2-1)+(3x3+4mx2-15x+13)
=11x5+16x2-1+3x3+4mx2-15x+13
=11x5+3x3+(16+4m)x2-15x+13,
因为上式不含二次项,
所以16+4m=0,
解得m=-4,
故选D.
【点睛】本题考查的是整式的加减,根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键.
6.小明在完成化简:的过程中,具体步骤如下:
解:原式
以上解题过程中,出现错误的步骤是()
A. B. C. D.和
【答案】C
【解析】
【分析】根据整式的加减计算中,去括号的法则即可求解.
【详解】解:错在第步,
正确的解题过程如下:
,
故选:C.
【点睛】本题考查了整式的加减,在去括号的时候要注意符号的变化.
7.方程=x,▲处被墨水盖住了,已知方程的解x=2,那么▲处的数字是()
A.2 B.3 C.4 D.6
【答案】C
【解析】
【分析】把代入已知方程,可以列出关于▲的方程,通过解该方程可以求得▲的值.
【详解】解:由题意,得
,
解得▲.
故选:C.
【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有个和尚分个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设大和尚有x人,需要个馒头,则小和尚有人,需要个馒头,依据个和尚分个馒头,正好分完列方程即可.
【详解】解:设大和尚有x人,需要个馒头,则小和尚有人,需要个馒头,
依题意得:
故选:D.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是表示出大小和尚所需求的馒头数.
9.已知线段,点C是直线AB上一点,,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()
A.3cm B.5cm C.3cm或7cm D.5cm或7cm
【答案】B
【解析】
【分析】分点C在点B右侧与点C在点B左侧两种情况画出图形求解.
【详解】解:当点C在点B右侧时,如图1所示.
∵A
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