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东塔学校2022年上期七年级第一次月考试卷
数学
一、精心选一选(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.在下列方程中是二元一次方程的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可.
【详解】解:A.,含未知数的项最高次数是2,不是二元一次方程,不符合题意;
B.,不是方程,不符合题意;
C.,含三个未知数,不是二元一次方程,不符合题意;
D.,是二元一次方程,符合题意;
故选:D
【点睛】此题考查了二元一次方程的定义(含两个未知数,未知数的项最高次数是1的整式方程),熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键.
2.方程组的解是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用加减消元法求解即可.
【详解】
①+②,得:,
解得:,
将代入①,得:,
解得:,
则方程组的解为,
故选:D.
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法解方程组是解答此题的关键.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据完全平方差公式;积的乘方,先把积中每一项分别乘方,再把所得幂相乘;合并同类项,只把系数相加减,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,对各选项计算后利用排除法求解.
【详解】解:选项A应为,故此选项错误;
选项B应,故此选项正确;
选项C应为,故此选项错误;
选项D应为,故此选项错误.
【点睛】本题考查了合并同类项,同底数的幂的乘法,完全平方公式,幂的乘方等多个运算性质,需同学们熟练掌握.
4.(-a5)2+(-a2)5的结果是()
A.0 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案.
【详解】(-a5)2+(-a2)5=a10-a10=0.
故选A.
【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算,正确化简各式是解题关键.
5.若与的和是单项式,则,的值为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知,与是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,得到、的方程,可分别求得和的值.
【详解】解:由题意知,
解得,.
故选:A.
【点睛】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
6.当,时,代数式的值是()
A.6 B.8 C.9 D.12
【答案】C
【解析】
【分析】原式第一项利用平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
【详解】原式=x2-y2+y2
=x2,
当x=3,y=1时,原式=9.
故选C.
【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟记平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.
7.已知,则等于()
A.3 B. C.2 D.1
【答案】A
【解析】
【分析】两个方程相加即可求出的值.
【详解】∵,
∴将方程组中两个方程相加得:,
∴.
故选:A.
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组,熟练、灵活运用解题方法是解答此题的关键.
8.方程组的解与y相等,则k的值的是()
A.1或-1 B.5 C.1 D.-5
【答案】C
【解析】
【分析】把看作已知数表示出方程组的解,根据列出方程,求出方程的解即可得到的值.
【详解】解:,
得,即,
,
根据,得,
去分母得:,
解得:.
故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.若,,,则a,b,c的大小关系为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂运算的性质,及它们的指数相同,只需比较它们的底数的大小,底数大的就大,即可得出答案.
【详解】解:,,,
,
,
,
故选:C.
【点睛】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数,然后根据底数的大小比较两个数的大小.
10.“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】解:根据题意可列出方程组.
故选:B.
考点:二元一次方程组的应用.
二、细心填一填(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.在方程里,用含的代数式表示,则=________________
【答案】##
【解析】
【分析】将移
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