贺州市平桂区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023年春季学期期中教学质量检测七年级试卷

数学

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把符合题意的标号填在相应的括号内．）

1.的值是（）

A. B.3 C.9 D.

2.4的平方根是（）

A.2 B. C.16 D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列对的大小估计正确的是（）

A.4~5之间 B.在5~6之间 C.在6~7之间 D.在7~8之间

5.下列各式中，正确的是（）

A. B. C. D.

6.的结果是（）

A. B. C. D.

7.已知，下列变形错误的是（）

A. B. C. D.

8.计算的结果是（）

A.－4 B.－3 C. D.

9.若，则的值为（）

A. B. C. D.

10.不等式组的负整数解是（）

A.1 B.0 C. D.

11.若，，则的值是（）

A. B.1 C. D.

12.若不等式组有解，那么a的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题：（每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上．）

13.用科学记数法表示：______．

14计算：______．

15.一个容积是的正方体棱长是______．

16计算：______．

17.张明家离学校5千米，某天他乘坐公车返校，十分钟后到站下车步行，计划前赶到学校，若公车速度为每小时24千米，则他下车步行每小时至少走______千米．

18.若m2+n2＝5，m+n＝3，则mn＝_____．

三、解答题：（本大题共8小题，共计72分，解答题应写出演算步骤．）

19.计算：

20.计算：

21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

22.先化简，再求值：，其中，．

23.明明家有一个长方形的鱼塘，宽为a米，长是宽的两倍．今年为了扩大养殖规模，长增加了8米，宽增加了6米．问：这个鱼塘面积增加了多少平方米？

24.请阅读游戏玩法并回答问题：

（1）如图1，有一个边长为a的大正方形纸板，在正中心剪下边长为b的正方形．则阴影部分面积是______．

（2）将图1沿虚线剪开后重新拼接成图2，得到一个平行四边形．则这个平行四边形的底是______，高是______，面积是______．

（3）由图1到图2可以得到等式______．

（4）利用上述得到的等式计算．

25.上课时王老师给学生出了一道题：

计算：．同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：“指数太大计算不了．”小李说：“可以逆运用同底数相乘、幂的乘方和积的乘方就可以解决问题．”

（1）下面是小李尚未完整解题过程，请你帮他补充完整．

解：

______

（2）请你利用小李的解题方法解答下面问题：计算：

26.一天中午，小军到食堂排队买饭，看到A、B两个窗口排队的人数一样多（设为a人，），就在A窗口队伍后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有5人买好饭离开，B窗口每分钟有8人买好饭离开，而且B窗口队伍后面每分钟还增加4人．

（1）此时，若小军继续在A窗口排队买饭，则他到达A窗口所花的时间是多少？（用a的代数式表示）

（2）此时，若小军迅速到B窗口队伍后面重新排队，则他到达B窗口所花的时间是多少？（用a的代数式表示）

（3）此时，若他到达B窗口所花的时间比继续留在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，a至少是多少？（不考虑其他因素）