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湍流的产生和解释
湍流的产生和解释
湍流是如何产生的?有哪些模型可以预测和解释湍流现象?
关于第一个问题,可以先从流体的流动讲起。假设有这样一根管道,我在一头加上一个水龙头,然后通过调节水龙头的大小来控制水的速度。一开始,水龙头开度比较小,这时候是层流(如下图)。
细致地调节细管中红水的流速,当它与主流管内水流速度相近时,可以看到清水中有稳定而清晰的红色水平流线,表明这时主流管中各水层互不干扰地流动。逐渐加大水龙头的开度,层流就慢慢的变成湍流了。这时流线不再清楚可辨,流场中有许多小漩涡,层流被破坏,相邻流层间不但有滑动,还有混合。这时的流体作不规则运动,有垂直于流管轴线方向的分速度产生(如下图)。
所以我们现在可以说,层流与湍流的最大区别就是流速了(单单对于上例来说)。流速较小的时候,流动比较规则,分层现象比较明显。流速大了之后就开始乱了,各种漩涡,滑动。
现在来看看究竟怎么区别层流和湍流,或者说究竟与哪些因素有关。这里我们先引入雷诺数的概念。雷诺数(Reynoldsnumber)一种可用来表征流体流动情况的无量纲数,以Re表示,Re=ρvd/η,其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数,d为一特征长度。黏性就是指当流体运动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。举个例子,假如有一群人手拉手的往前跑,大家开始跑得都很慢,突然有一个人不想跟他们一起玩这个脑残的游戏了,所以任性的加快了速度。如果手拉的不紧,他就很容易逃脱—这就是黏性比较小,相互之间摩擦力较小;如果手拉的越紧,他就越不容易逃脱—这就是黏性比较大,相互之间摩擦力较大。另一方面,要是不容易逃脱,他只要加快速度,终究是可以逃脱的。
这个例子或许不那么恰当,但是可以说明雷诺数的概念了。雷诺数其实是一个无量纲数,表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。当雷诺数较小时,黏滞力对流场的影响大于惯性力,流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减,流体流动稳定,为层流;反之,若雷诺数较大时,惯性力对流场的影响大于黏滞力,流体流动较不稳定,流速的微小变化容易发展、增强,形成紊乱、不规则的湍流流场。这里贴一张从层流发展为湍流的图(中间有一段过渡段,这也很容易理解,数值上的绝对反映到实际情况下,基本都有一段过渡段)。
再简单的概况一下,湍流就是当流体的惯性力影响大于黏滞力时,流动有较规则分层明显的层流变为不规则的运动的情况。
对于第二个问题,有哪些模型可以预测和解释湍流现象?
现在的模型大多都是近似的模型。如果硬要说说预测和解释的话,应该是
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