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第126.1反比例函数
1.函数的概念一般地,如果在一个化程中,有两个量,例如x和y,于x的每一个,y都有惟一的与之,我就x是自量,y是x的函数.
2.几学的函数正比例函数函数型一般形式y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)一次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
下列中,量具有函数关系?(1)京沪路全程1463km,某次列的平均速度v(位:km/h)随此次列的全程运行t(位:的化而化。1463函数关系式:v=t
下列中,量具有函数关系?(2)某住宅小区要种植一个面1000m的矩形草坪2草坪的y(位:m)随x(位:m)的化而化。1000函数关系式:y=x
下列中,量具有函数关系?(3)已知北京市的面1.68×10平方千米,人均4占有的土地面S(位:平方千米/人)随全市人口位:人)的化而化。1.68×10n4函数关系式:s=
些解析式有什么共同特点?1463v=ty=xk1000y=x(k常数,k≠0)1.68×10n4s=你能否根据一函数的共同特点,写出种函数的一般形式?
y=k形如x(k常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数.k叫做比例系数.反比例函数的自量取范:x≠0反比例函数的函数取范:y≠0反比例函数的形形式:(1)xy=k(k≠0);(2)y=kx-1(k≠0).
1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?(1)y=4x,×()×()√()×y(2)=3,x2x(3)y=-,(4)y=6x+1,()-1,×y=x2(5)1×x2y=;(())√(6)(7)xy=123.()
下列关系式中的y是x的反比例函数?2如果是,比例系数k是多少?4x√()×K=4(1)y=,(2)y=1-x,()√(3)xy=1,()K=1×x(4)y=,2()121√(5)y=-.2x()K=-
3.用函数解析式表示下列中量的关(1)一个游泳池的容2000m,游泳池注水所用t(位:h)随注水速度v(位:m/h)的化而化332000v函数关系式:t=(2)某方体的体1000cm,方体的高h(位:3cm)随底面s(位:c2m)的化而化;1000s函数关系式:h=
1.用函数解析式表示下列中量的关系(3)一个物体重100N,物体地面的p(位:Pa)随物体与地面的接触面s(位:2m)的化而化;100函数关系式:p=s
例1已知y是x的反比例函数,当x=2,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4,y的.解∵y是x的反比例函数,k∴y=.:(1)x∵x=2,y=6,k∴6=.2∴k=12.12∴y=.x
例1已知y是x的反比例函数,当x=2,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4,y的.解∵y是x的反比例函数,k:(1)∴y=.x∵x=2,y=6,12k∴6=.∴k=12.∴y=.x2(2)∵x=4,∴y=4=3.
3.已知y与x成反比例,当x=3,y=4,2(1)写出y和x之的函数解析式;(2)当x=1.5,求y的.(3)当y=6,求x的解∵y是x的反比例函数,2k:(1)∴y=.x2∵x=3,y=4,36∴y=.k∴4=.∴k=36,x232361.536(2)∵x=1.5,∴y==16.2∴x6(3)∵y=6,∴6=x,2
反比例函数解析式的确定由反比例函数的定知,只要确定k的,就确定了反比例函数的解析式.步:(1)先根据意,出反比例函数的解析式y=k常数,(kk≠0);x(2)代入x与y的一;(3)通解方程,求出常数k.
1.已知函数y=xm-7是正比例函数,m=____8;m-7=12.已知函数y=3xm-7是反比例函数,m=__6_m-7=-1
3.已知y是x的反比例函数,下表出了x与的一些:1122(1)写出个反比例函数的解析式;y=-2x(2)根据函数解析式完成上表.
今天作本P第1、28本P第6、76
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