2023—2024学年海南省海口市丰南中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年海南省海口市丰南中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）

A．-5

B．-1

C．2

D．7

(★★)3.下列解方程的步骤正确的是（）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

(★★)4.若mn，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是()

A．m+an

B．mana

C．a-ma-n

D．

(★)5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知单项式与是同类项，那么m，n的值分别是（）

A．

B．

C．2，1

D．

(★)7.与2的差不大于0，用不等式表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若，则的值是（）

A．

B．5

C．

D．4

(★★)9.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．每副太阳镜需要2片镜片和1个镜架配成一套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.定义新运算：对于任意实数a，b都有，如：，那么不等式的正整数解的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．无数个

(★★)11.《九章算术》是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否”为一次操作．如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.已知二元一次方程，用含y的代数式表示x，则__________．

(★★)14.已知某不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解为___

(★★★)15.关于x，y的二元一次方程组的解满足x+4y＝1，则m＝_____．

(★★)16.观察下列方程组：①；②；③；…若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为__________．

三、解答题

(★★)17.解下列方程或不等式

(1)

(2)

(3)

(★★)18.解下列方程组

(1)

(2)

(★★)19.解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

(★★)20.为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼．七（1）班计划购买足球和跳绳两种体育器材共22个，其中足球每个100元，跳绳每根20元．如果购买两种体育器材共花费1240元，求足球和跳绳各买了多少个？

(★★★)21.甲、乙两车分别从相距210千米的A，B两地相向而行．

(1)两车均保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的2倍，若甲车比乙车提前2小时出发，则甲车出发后3小时两车相遇．求甲、乙两车的速度分别是多少（单位：千米/小时）？

(2)如果甲、乙两车保持（1）中的速度，两车同时出发相向而行，求经过多少小时两车相距30千米？

(★★★)22.“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元，购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元．

(1)购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元？

(2)若该商场准备购进个这两种型号的头盔，总费用不超过元，则最多可购进乙型头盔多少个？

(3)在（）的条件下，若该商场分别以元个、元个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔个，能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．