长春市榆树市八号镇中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docx

榆树市八号镇中学2023.5期中测试七年级数学试题

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列方程中,是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.

【详解】A.是一元一次方程；

B.含有两个未知数，不是一元一次方程；

C.含未知数的项次数是2，不是一元一次方程；

D.含未知数的项次数是2，不是一元一次方程；

故选A.

【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.

2.已知是方程2x?4a=2的解，则a的值是（）

A.1 B.2 C.－2 D.－1

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程解的定义将x=5代入方程2x?4a=2中，即可得到关于a的方程，解方程即可求得答案．

【详解】解：∵x=5是方程2x?4a=2的解，

∴2×5?4a=2，

∴a=2．

故选：B．

【点睛】本题考查了方程解的定义、解一元一次方程等知识点，较为简单，能根据方程解的定义列出关于a的方程是解决问题的关键．

3.下列变形错误的是（）

A.若5x－1＝2x＋1，则5x－2x＝1＋1 B.若＝100，则＝10

C.若3x－5（1－x）＝0，则3x－5+5x＝0 D.若1－＝9x，则2－3x－1＝9x

【答案】D

【解析】

【分析】根据去括号法则和等式的性质：等式两边同时加上或减去一个数等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或同时除以一个不为0的数，等式仍然成立进行逐一判断即可．

【详解】解：A、若5x－1＝2x＋1，则5x－2x＝1＋1，变形正确，不符合题意；

B、若＝100，则＝10，变形正确，不符合题意；

C、若3x－5（1－x）＝0，则3x－5+5x＝0，变形正确，不符合题意；

D、若1－＝9x，则2－3x+1＝18x，变形错误，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了等式的性质和去括号，熟知相关知识是解题的关键．

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依次移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，从而得出答案．

【详解】解：移项，得：3x≤5-2，

合并同类项，得：3x≤3，

系数化为1，得：x≤1，

不等式3x+2≤5的解集在数轴上表示为，

故选：B．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键是解题的关键．

5.在下列四根木棒中能与长为3cm，8cm的两根木棒组成三角形的是（）

A.7cm B.4cm C.3cm D.1cm

【答案】A

【解析】

【分析】根据任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得到答案．

【详解】任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是三角形的性质，

，，

∵，

∴A选项符合题意，

∵，

∴B选项不符合题意，

∵，

∴C选项不符合题意，

∵，

∴D选项不符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查三角形的性质，解题的关键是熟知三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

6.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是()

A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形

【答案】B

【解析】

【详解】正五边形内角为108°，显然不能构成360°的周角，故不能平面镶嵌；

正六边形内角为120°，三块构成360°的周角，故能平面镶嵌；

正八边形内角为135°，显然不能构成360°的周角，故不能平面镶嵌；

正十边形内角为144°，显然不能构成360°的周角，故不能平面镶嵌.

故选：B.

7.下列四个图中，正确画出中边上的高是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，根据三角形的高的定义逐一判断，即可得到答案．

【详解】解：根据三角形高线的定义，边上的高是过点A向作垂线，垂足为D，

纵观各图形，选项A、B、D都不符合题意，只有选项C符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的高，正确理解三角形的高的定义是解题关键．

8.当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（）

A.108°或27° B.108°或54°

C.27°或54°或108° D.54°或84°或108°

【答案】D

【解析】

【分析】分类讨论