高数课本-同济六版.pdfVIP

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第一章函数与极限〔考研必考章节，其中求极限是本章最重要的内容，要掌握求极限的集

中方法〕第一节映射与函数〔一般章节〕一、集合〔不用看〕二、映射〔不用看)三、函

数(了解〕注：P1--5集合部分只需简单了解P5--7不用看P7--17重点看一下函数的四大性

态：单调、奇偶、周期、有界P17--20不用看P21习题1.11、2、3大题均不用做4大

题只需做〔3〕〔5〕〔7〕〔8〕5--9均做10大题只需做〔4〕〔5〕〔6〕11大题只需做〔3〕〔4〕

〔5〕12大题只需做〔2〕〔4〕〔6〕13做14不用做15、16重点做17--20应用题均不用

做

第二节数列的极限〔一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看〕

一、数列极限的定义〔了解〕二、收敛极限的性质〔了解〕P26--28例1、2、3均不用证

p28--29定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解P30定理4不用看P30--31习题1-21大

题只需做〔4〕〔6〕〔8〕2--6均不用做

第三节〔一般章节〕〔标题不再写了对应同济六版教材标题〕

一、〔了解〕二、〔了解〕P33--34例1、2、3、4、5只需大概了解即可P35例6要会做

例7不用做P36--37定理2、3证明不用看定理3’4〞完全不用看p37习题1--31--4均

做5--12均不用做

第四节〔重要〕一、无穷小〔重要〕二、无穷大〔了解〕p40例2不用做p41定理2不用

证p42习题1--41做2--5不全做6做7--8不用做

第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在)p43定理1、2的证明要理解p44推论1、2、3

的证明不用看p48定理6的证明不用看p49习题1--51题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)

2、3要做4、5重点做6不做

第六节极限存在准则(重要)两个重要极限(重要两个重要极限要会证明p50准则1的证明

要理解p51重要极限一定要会独立证明(经典重要极限)p53另一个重要极限的证明可以不

用看p55--56柯西极限存在准则不用看p56习题1--71大题只做(1)(4)(6)2全做3不用做4全

做，其中(2)(3)(5)重点做

第七节(重要〕p58--59定理1、2的证明要理解p59习题1--7全做

第八节〔基本必考小题〕p60--64要重点看第八节基本必出考题p64习题1--81、2、3、

4、5要做其中4、5要重点做6--8不用做

第九节〔了解〕p66--67定理3、4的证明均不用看p69习题1--91、2要做3大题只做〔3〕

——〔6〕4大题只做〔4〕——〔6〕5、6均要重点做

第十节〔重要，不单独考大题，但考大题会用到〕一、〔重要〕二、〔重要〕p72三、一

致连续性〔不用看〕p74习题1--101、2、3、5要做，要会用5的结论。4、6、7不用做p74

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总习题一除了7、8、9〔1〕〔3〕〔4〕之外均要做其中要重点做的是3〔1〕〔2〕、5、11、1

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第二章(小题必考章节〕第一节〔重要〕一、引例〔数三可只看切线问题举例〕二、导数的

定义〔重难点，考的频率很高〕三、导数的几何意义〔重要〕另：[数一数二要知道导数的

物理意义，数三要知道导数的经济意义〔边际与弹性〕四、函数的可导性与连续性关系〔要

会证明，重要〕p79导数的定义要重点掌握，基本必出考题p81--82例1--例6认真做以便

真正掌握导数的定义p85可导性与连续性的关系要会证明〕p86习题