2023—2024学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.在下列四个实数中，无理数是（）

A．3.14

B．

C．

D．

(★)2.在平面直角坐标系中，所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)3.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）

A．与是邻补角

B．与是对顶角

C．与是同位角

D．与是内错角

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，直线，相交于点，平分，若，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，下列判断不正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)7.已知是整数，则满足条件的最小正整数为（）

A．2

B．3

C．4

D．12

(★★)8.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.实数与互为倒数，则a的值是()

A．8

B．－8

C．－

D．

(★★)10.如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（）

A．4

B．

C．或4

D．或

(★★)12.如图，在平面直角坐标系中，一点自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.的立方根是_____．

(★)14.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为___________．

(★★)15.比较大小：_______．（填“＞”“＜”或“＝”）

(★)16.如图，李华同学从点沿北偏东的方向行走到点，再从点沿南偏西方向行走到点，则的大小为___________．

(★★)17.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________．

(★★)18.如图，，，则，和的数量关系是___________．

三、解答题

(★★)19.计算：

(1)；

(2)．

(★★)20.求下列各式中的值：

(1)；

(2)．

(★★)21.完成下面的证明．

如图，，，垂足分别为，，，求证：．

证明：，（已知），

（）．

∴（）．

（）．

又（已知），

（）．

∴（）．

．（）

(★★)22.如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．

(1)坐标原点应为______的位置；

(2)在图中画出此平面直角坐标系；

(3)校门在第______象限，图书馆的坐标是______，分布在第一象限的是______．

(★★★)23.已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2．

(1)求a，b的值；

(2)求a+b的算术平方根．

(★★)24.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a-1）．

(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；

(2)点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．

(★★)25.如图，在四边形中，，与互余，将，分别平移到和的位置．

(1)求的度数；

(2)若，，求的长．

(★★★)26.【问题情境】已知，，平分交于点G．

【问题探究】（1）如图1，，，．试判断与的位置关系，并说明理由；

【问题解决】（2）如图2，，，当时，求的度数；

【问题拓展】（3）如图2，