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七年级数学
(时间100分钟,请同学们把答案写到答题卡上,训练结束时只交答题卡)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下面关于5与关系的描述正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据平方根及算术平方根定义逐个判断即可得到答案;
【详解】解:由题意可得,
,,
故选C;
【点睛】本题考查平方根及算术平方根定义,解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义.
2.如图,直线,平分,,则∠2的度数是()
A.50° B.55° C.60° D.65°
【答案】A
【解析】
【分析】先根据平行线的性质可得,再根据角平分线的定义即可得.
【详解】解:,
,
平分,
,
故选:A.
【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线,熟练掌握平行线的性质是解题关键.
3.如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点,,则顶点A的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图形可得轴,,轴,可求正方形的边长,即可求解.
【详解】解:如图,∵顶点M、N的坐标分别为、,
∴轴,,轴,
∴正方形的边长为3,
∴,
∴,
∵,
∴轴,
∴,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了坐标与图形,正确求出点B的坐标是本题的关键.
4.若,,则()
A., B., C., D.,
【答案】D
【解析】
【分析】由不等式的性质即可判断.
【详解】解:∵x+a<y+a,
∴由不等式的性质1,得x<y,
∵ax>ay,
∴a<0.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
5.若点在第二象限,则点一定在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据点在第二象限,得到,进而得到,由此即可得到答案.
【详解】解:∵点第二象限,
∴,
∴,
∴点一定在第三象限,
故选C.
【点睛】本题主要考查了坐标系中每个象限内的点的坐标特点,正确得到是解题的关键.
6.新冠状病毒传染性非常强,多是通过飞沫,接触,还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护,尽量少外出,更不要聚集,佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护,小红用40元钱买了A,B两种型号的医用外科口罩(两种型号都买),A型每包6元,B型每包4元,在40元全部用尽的情况下,有几种购买方案()
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
【答案】B
【解析】
【分析】解:小红用40元钱买了A型号口罩x包,B两种型号的医用外科口罩y包,根据小红用40元钱买了A,B两种型号的医用外科口罩(两种型号都买)列出二元一次方程,根据A,B两种型号的医用外科口罩都买得到x的取值范围,从而求出二元一次方程的正整数解即可.
【详解】解:小红用40元钱买了A型号口罩x包,B两种型号的医用外科口罩y包,由题意可得:
,
解得,
,A,B两种型号的医用外科口罩都买,
,
所有购买方案为,,,
有3种购买方案,
故选B.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的正整数解,根据题目中的等量关系列出方程是解题的关键.
7.方程组的解满足的关系是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】两式相加得到x,代入②得到方程组的解,即可得到答案;
【详解】解:两式相加得,
,解得,
将代入②得,
,
∴,,,
故选B;
【点睛】本题考查解二元一次方程组,解题关键是正确解出方程组的解在代入代数式判断.
8.某种商品进价为元,标价元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于,则至多可以打(????)折.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设至多打折,用标价折扣进价得出利润,根据利润率不低于,列不等式求解.
【详解】解:设至多打折,
由题意得,,
解得:.
答:至多打折.
故选:C.
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于,列不等式求解.
9.如果关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据不等式组无解,依据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案.
【详解】解:解不等式,得:,
解不等式,得:,
不等式组无解,
,
故选:.
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个
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