数学（人教A文科）一轮复习课时跟踪检测57 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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课时跟踪检测(五十七)

[高考基础题型得分练］

1．［2017·湖北七市(州）联考]已知x，y的取值如下表：

x

0

1

4

5

6

8

y

1.3

1。8

5。6

6。1

7。4

9.3

从所得散点图中分析可知:y与x线性相关，且eq\o（y，\s\up6（^）)＝0。95x＋eq\o(a,\s\up6(^)）,则x＝13时，y等于（）

A．1。45 B.13。8

C．13 D.12.8

答案：B

解析:由题意，eq\x\to(x）＝eq\f(1,6)×（0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，

eq\x\to（y)＝eq\f(1，6)×（1。3＋1。8＋5.6＋6.1＋7。4＋9.3)＝5.25，

∵y与x线性相关，且eq\o(y,\s\up6(^）)＝0。95x＋eq\o（a,\s\up6(^))，

∴5.25＝0.95×4＋eq\o(a,\s\up6（^))，∴eq\o（a，\s\up6（^))＝1。45，

从而当x＝13时，有y＝0。95×13＋1.45＝13.8.故选B.

2．某校兴趣小组在某小商品批发市场统计了某商品的销售量y（单位：件）与销售价格x（元/件)的10组数据并画成了如图所示的散点图，则x，y的线性回归方程可能为（）

A.eq\o(y，\s\up6（^)）＝－10x－190 B。eq\o（y，\s\up6（^））＝－10x＋210

C.eq\o(y，\s\up6(^))＝10x－210 D.eq\o（y，\s\up6(^))＝10x＋190

答案：B

解析：由散点图可得销量与价格负相关且在y轴上的截距为正值,故选B。

3．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下:

父亲身高x/cm

174

176

176

176

178

儿子身高y/cm

175

175

176

177

177

则y对x的线性回归方程为(）

A。eq\o（y,\s\up6（^)）＝x－1 B。eq\o（y，\s\up6（^）)＝x＋1

C。eq\o(y,\s\up6(^）)＝88＋eq\f（1,2）x D.eq\o(y,\s\up6(^))＝176

答案：C

解析：由题意知D项明显不符合实际，排除;

且eq\x\to（x)＝eq\f（174＋176＋176＋176＋178，5）＝176，

eq\x\to(y）＝eq\f(175＋175＋176＋177＋177，5)＝176，

又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点（eq\x\to(x），eq\x\to（y)），

所以将(176，176）代入A，B,C中检验,只有C成立．

4．[2017·河南郑州预测]某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:

单价x(元)

4

5

6

7

8

9

销量y（件)

90

84

83

80

75

68

由表中数据，求得线性回归方程为eq\o（y,\s\up6(^）)＝－4x＋eq\o（a,\s\up6（^)）。若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（）

A。eq\f（1，6）B。eq\f(1,3)C.eq\f（1,2)D。eq\f（2,3)

答案：B

解析：依题意得eq\x\to（x）＝eq\f(1,6）×（4＋5＋6＋7＋8＋9）＝eq\f(13，2)，eq\x\to（y）＝eq\f(1，6）×（90＋84＋83＋80＋75＋68）＝80，又回归直线必经过样本点中心（eq\x\to(x)，eq\x\to（y)),于是有eq\o(a,\s\up6(^）)＝80＋4×eq\f（13，2）＝106,不等式4x＋y－106〈0表示的是回归直线的左下方区域．注意到在6个样本数据中，共有2个样本数据位于回归直线的左下方区域，因此所求的概率等于eq\f（1，3）.

5．已知x与y之间的几组数据如下表：

x

1

2

3

4

5

6

y

0

2

1

3

3

4

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为eq\o(y，\s\up6（^)）＝eq\o(b,\s\up6(^））x＋eq\o（a,\s\up6（^))，若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2,2）求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是（)

A.eq\o（b,\s\up6（^）)〉b′，eq\o(a，\s\up6(^)）〉a′ B.eq\o(b，\s\up6(^））〉b′，eq\o（a，\s\up6（^))〈a′

C。eq\o（b，\s\up6(^)）b′，eq\o（a，\s\u