湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷 Word版含解析.docx

2024年宜荆荆随恩高一6月联考

高一数学试卷

命题学校：宜昌一中命题教师：高一数学备课组审题学校：恩施高中

考试时间：2024年6月13日下午15：00-17：00试卷满分：150分

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名?准考证号?考场号?座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求得z，然后求得|z|.

【详解】依题意，，故，

故.

故选：D

2.已知，则“”是“”的（）．

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先求的解集，再利用充分必要条件的概念即可判断.

【详解】由得，此不等式与不等式同解，解得或.

所以，当时，一定成立，故充分性成立；

当即或时，不一定成立，故必要性不成立.

综上所述，“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

3.若实数，，满足，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先判断，，且，根据对数函数的性质可得，即可判断.

【详解】因为，

又，则，且，即，

因为，所以，

所以.

故选：A

4.若上的奇函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由奇偶性可得在上单调递增，，分类讨论,利用单调性可得到结论．

【详解】定义在上的奇函数在区间上单调递增，且（3），

则在上单调递增，且，

因为，

所以或．

不等式的解集是

故选：．

5.《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形，其中为正八边形的中心，则（）

A. B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用正八边形的结构特征，结合数量积的定义计算即得.

【详解】在正八边形中，连接，则，

而，即，于，

在等腰梯形中，，

所以.

故选：D

6.已知函数，若（其中．），则的最小值为（）．

A. B. C.2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的性质及对数的运算可得，利用均值不等式求最值即可.

【详解】,

由，

，

即，

，当且仅当，即时等号成立，

故选：B

7.已知圆台的上?下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相切结合勾股定理可得，即可求解，由圆台和球的体积公式即可求解.

【详解】设圆台的高为，外接球半径为，作出轴截面如图：

的上?下底面面积分别为，则圆，的半径分别为2，6，

则，解得，

故所求体积之比为

故选：B

8.已知，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用二倍角公式化简已知等式可求得，并确定所在象限；根据同角三角函数关系可求得，利用两角和差余弦公式可求得结果.

【详解】，，，

，，，

，，，，

.

故选：C.

二?多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量(单位:与时间(单位:)满足关系式，已知处理后，重金属含量减少，则（）)

A.表示未经处理时土壤中的重金属含量 B.的值为

C.使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 D.函数为减函数

【答案】AD

【解析】

【分析】根据已知条件，先求出，再结合对数公式，即可求解．

【详解】当时，，故表示未经处理时土壤中的重金属含量，A正确，

当时，，①，故，B错误，

，②，

联立①②解得，，

则，

故使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约．C错误，

由于，，所以单调递增，因此单调递减，D正确，

故选：AD

10.设，为两条不重合的直线，为一个平面，则下列说法正确的是（????）