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2023-2024学年下期期末抽测七年级数学试题
(全卷共三个大题,满分150分.考试时间120分钟)
注意事项:
1.试卷的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
3.作图(也含辅助线)请一律用黑色2B笔完成;
4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
一、选择题(本大题10个小题,每小题4分、共40分)在每个小题下面,都给出了代号A、B、C、D四个答案.其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑.
1.的倒数是()
A.5 B. C. D.
【答案】A
【解析】
解:的倒数是5.
故选A.
【点睛】本题考查倒数的定义,掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键.
2.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式,根据因式分解的定义判断并选出正确答案.
右边不是几个整式的积的形式,A错误;
才是因式分解,B错误;
是因式分解,C正确;
,D选项分解不完全,D错误;
故选:C.
【点睛】本题主要考查学生对因式分解的定义的掌握,能够熟练地将一个多项式化为几个整式的积的形式即进行因式分解是解答本题的关键.
3.如果,那么下列结论中错误的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了不等式的性质,根据不等式的性质逐项变形后即可得到答案.
解:A.如果,那么,故选项正确,不符合题意;
B.如果,那么,故选项正确,不符合题意;
C.如果,那么,故选项正确,不符合题意;
D.如果,那么,故选项错误,符合题意.
故选:D.
4.估计的值在()
A.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.2和3之间
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了无理数的估算,根据,化简得,即可作答.
解:∵
∴
∴估计的值在3和4之间,
故选:C.
5.如图,以下说法错误的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可.
解:若,则,
故A说法正确,不符合题意;
若,不能判定,
故B说法错误,符合题意;
若,则,
故C说法错误,符合题意;
若,则,
故D说法正确,不符合题意;
故选:B.
【点睛】此题考查了平行线的判定,熟记平行线的判定定理是解题的关键.
6.某公承担了制作1000个两江新区道路交通指引标志的任务,原计划每天制作x个,实际平均每天比原计划多制作了5个,提前10天完成任务.根据题意,下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据提前10天完成任务得出方程即可.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确找出等量关系是解题关键.
解:设原计划天完成,
∵原计划每天制作x个,实际平均每天比原计划多制作了5个,
∴实际平均每天制作个,
根据题意得:
.
故选:B.
7.下列计算错误的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用积的乘方的法则,整式的除法的法则,单项式乘多项式的法则,平方差公式对各项进行运算即可.本题主要考查整式的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
解:A、
,故不符合题意;
B、,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、,故D符合题意;
故选:D.
8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()
A.180° B.270° C.360° D.720°
【答案】C
【解析】
【分析】连接AB,根据三角形内角和与对顶角相等,可得出∠D+∠E=∠1+∠2,再由四边形ABCF内角和为360°,即可得出答案.
如图,连接AB,
∵∠1+∠2+∠3=180°,∠D+∠E+∠4=180°,且∠3=∠4
∴∠D+∠E=∠1+∠2
在四边形ABCF中,∠FAB+∠ABC+∠C+∠F=360°,
即∠FAD+∠1+∠2+∠CBE+∠C+∠F=360°,
∴∠FAD+∠D+∠E+∠CBE+∠C+∠F=360°,
故选C.
【点睛】本题考查多边形内角和,连接AB,将∠D+∠E转化为∠1+∠2是解题关键.
9.如图,点D为内一点,满足,,过点B,点C分别作的垂线相交于点E.设,,则与之间的数量关系为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,运用三角形的内角和和四边形的内角和进行求解.此题考查了三角形角度问题的解决能力,关键是能准确理解并运用该知识进行求解和推导.
解:,
,
,,
,
,
,
即
,
,
即,
解得,
故选
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