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2021—2022学年第一学期期末学业水平监测
一、选择题
1.在-1,3,-2.5,0这四个数中,最小的数是()
A.-1 B.3 C.-2.5 D.0
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的法则即可判断出最小的数.
【详解】解:∵-2.5<-1<0<3,
∴在-1,3,-2.5,0这四个数中,最小的数是-2.5.
故选:C.
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
2.下列各组数中互为倒数是()
A.和 B.和 C.0.125和-8 D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用互为倒数的定义分析得出答案.
【详解】解:因为互为倒数的两个数积为1,所以互为倒数的两个数符号相同,
选项B,C,D中数的符号均相反,故不符合题意,
A中和积是1,故A选项符合题意,
故选A.
【点睛】本题考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键.
3.3的绝对值是()
A. B. C. D.3
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的性质即可得出答案.
【详解】解:根据一个正数的绝对值是它本身,得|3|=3.
故选:D.
【点睛】本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.掌握绝对值的性质是解题关键.
4.如图,从A地到B地有多条道路,人们一般会选中间的直路,而不会走其它的曲折的路,这是因为()
A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短 D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短即可得出答案.
【详解】从A地到B地有多条道路,人们一般会选中间的直路,而不会走其它的曲折的路,
这是因为两点之间,线段最短.
故选B.
【点睛】此题主要考查了线段的性质,正确记忆线段的性质是解题关键.
5.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠中欧专列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是非负数;当原数的绝对值时,是负数.
【详解】解:将13000用科学记数法表示为:.
故选:B.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
6.下列方程中是一元一次方程的是()
A.2x+y=3 B.3x-1=0 C. D.4x-1
【答案】B
【解析】
【详解】解:A.是二元一次方程;
B.符合一元一次方程的定义;
C.分母中含有未知数,是分式方程;
D.是代数式.
故选B.
7.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角()
A.65° B.75° C.85° D.95°
【答案】B
【解析】
【分析】首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少,然后将各个角相加或相减,逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可.
【详解】解:用一副三角尺可以直接画出的角的度数有:30°、45°、60°、90°.
A:65度的角不能用一副三角尺画出.
B:因为75度=45度+30度,所以75度的角能用一副三角尺画出.
C:80度的角不能用一副三角尺画出.
D:95度的角不能用一副三角尺画出.
故选:B.
【点睛】此题主要考查了角的计算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数,并能根据角的加减法,判断出一个角能不能用一副三角尺画出.
8.小明同学在一次数学作业中做了四道计算题:
①
②
③
④
其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项法则和有理数的混合运算进行计算即可.
【详解】解:①,故①错误;
②,故②错误;
③,故③正确;
④,故④正确,
故选:B.
【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.
9.下列运用等式的性质变形,错误的是().
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】C
【解析】
【分析】本题通过等式两边同时加、减、乘一个相同的数,或同时除一个不为零的数,其等式结果不变解答此题.
【详解】A选项的变形是两边减,正确,故不符合题意;
B选项的变形是两边乘,正确,故不符合题意;
C选项的变形是两边除
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