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鄂城区2022年秋期末质量监测试卷七年级数学
考试时间:120分钟试卷总分:120分
一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.四个有理数,,0,1,其中最小的是()
A. B. C.0 D.1
2.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为()
A3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010
3.下图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是()
A B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2x
C.7a+a=8 D.3x2y﹣2yx2=x2y
5.如图,数轴上的点A表示的数可能是()
A.-4 B.-4 C.-3 D.-3
6.下列说法正确的是()
A.单项式的系数是-1 B.的常数项是1
C.是五次单项式 D.多项式是五次三项式
7.如图,把一个圆剪去一部分,所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是()
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线
8.下列说法中,正确的个数有()
①若mx=my,则mx-my=0②若mx=my,则x=y
③若mx=my,则mx+my=2my④若x=y,则mx=my
A2个 B.3个 C.4个 D.1个
9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问:人数、物价各是多少?若设物价是x钱,根据题意列一元一次方程,正确的是()
A. B. C. D.
10.如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个正方体叠成,第2个几何体由4个正方体叠成,第3个几何体由10个正方体叠成,……,按此规律,记第n个几何体由个正方体叠成,其中,2,3,…,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.对单项式“”可以解释为:长方形的长为,宽为,则此长方形的面积为.请你对“”再赋予一个含义:________.
12.如果是关于x的方程的解,那么a=________.
13.若,则的值为______.
14.______度______分______秒.
15.若,则的值为______.
16.如图,点,在线段上,其中,,且点是线段的中点,则______.
17.我们知道在一定条件下,弹簧伸长量跟所挂物体质量成正比,根据图中给出的信息,如果要使弹簧长度为,应挂大砝码______个,小砝码______个.
18.按下面的程序计算:
如果输入的值是正整数,输出结果是,那么满足条件的的值可以是______.
三、解答题(共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.计算:
(1);
(2).
20.先化简,再求值,其中,
21.解下列方程:
(1)
(2)
22.如图,,,平分,().
(1)求的度数(用含的式子表示);
请将以下解答过程补充完整:
解:因为,所以,
因为,所以,
所以_____,(理由:_____),
因为,所以,
因为平分,所以_____,(理由:_____)
所以__________°.
(2)用等式表示与的数量关系,并说明理由.
23.如图,已知三点,,.
(1)画出射线,线段,以及直线;
(2)已知直线上有,两点,若,,直接写出的长是______.
24.从小爱思考数学问题的小聪和小明上了初中,都来到了七(3)班,在他们的带领下,班上很快成立了“天才”数学兴趣小组.
【发现问题】一天,小聪同学学完1.2.1《有理数》的内容后,明白整数与分数统称为有理数.但对于课本第6页标签内容(如图所示)产生了好奇,就向小明同学说了自己的想法,知道分数写为小数形式即,反过来,无限循环小数可写为分数形式即,为什么呢?
【提出问题】他们向“天才”数学兴趣小组提出自己的疑问:一般地,任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗?如果可以,应怎样写呢?
【分析问题】“天才”数学兴趣小组先以无限循环小数例进行分析讨论.
设,由可知,,所以,,,解方程,得.于是,得.类似地,像,,,…,这样的无限循环小数都可化为分数形式,然后将结果也写在黑板上,并在七(3)班发出第一份“天才令”.敢
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