浙江省嘉兴市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案).docxVIP

浙江省嘉兴市2024届九年级下学期中考一模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若收入2元记为,则支出3元记为()

A. B. C. D.

二、单选题

2．给出四个数：,0,,,其中为无理数的是()

A. B.0 C. D.

三、单选题

3．下列事件中,属于必然事件的是()

A.任意画一个三角形,其内角和为 B.打开电视机正在播放广告

C.在一个没有红球的盒子里,摸到红球 D.抛一枚硬币正面向上

四、单选题

4．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

五、单选题

5．如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不相同的几何体是()

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

六、单选题

6．在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金,乙为甲的二倍,丙为乙的三倍,丁为丙的四倍,并知四人持金的总数为132卢比,则乙的持金数为()

A.4卢比 B.8卢比 C.12卢比 D.16卢比

七、单选题

7．如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A,若菱形的顶点B,C,D分别在,反比例函数图象和x轴上,则菱形的边长为()

A. B. C. D.

八、单选题

8．抛物线(a,b,c为常数,)满足条件,则()

A.该抛物线与x轴有1个或2个交点 B.该抛物线与x轴一定有2个交点

C.该抛物线与x轴只有1个交点 D.该抛物线与x轴没有交点

九、单选题

9．如图,等边中,点D,E分别在边,上,,,交于点F.若.则的长为()

A. B. C. D.

一十、单选题

10．如图,直角坐标系中,点,,线段绕点B按顺时针方向旋转得到线段,则点C的纵坐标为()

A.5 B. C. D.

一十一、填空题

11．用代数式表示“x的2倍与y的差”为_____.

一十二、填空题

12．若多项式(k为不等于0的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是________.(写出一个即可)

一十三、填空题

13．某校共有1200名学生.为了解学生的立定跳远成绩分布情况,随机抽取100名学生的立定跳远成绩,画出如图所示条形统计图,根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是________.

一十四、填空题

14．已知二次函数,当时,则y的取值范围是_________.

一十五、填空题

15．如图,,以为直径作半圆,弦,将上方的图形沿向下折叠,使弧与直径恰好相切于点O,则图中阴影部分的面积为_________.

一十六、填空题

16．定义一个运算：,如,.用表示大于m最小整数,如,,.按照上述规定,若整数x满足,则x的值是__________.

一十七、解答题

17．(1)计算：.

(2)解分式方程：.

一十八、解答题

18．观察以下等式：

第1个等式：,

第2个等式：,

第3个等式：,

第4个等式：,

……

按照以上规律,解决下列问题：

(1)请直接写出第6个等式.

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.

一十九、解答题

19．按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

(1)如图1是的正方形网格,点A,B均在格点上,作线段的中点G；

(2)如图2,在,点E为的中点,作边的中点F.

二十、解答题

20．为了解A,B两款扫地机器人在一次充满电后运行的最长时间,有关人员分别随机调查了A,B两款扫地机器人各10台,记录下它们运行的最长时间(分钟),并对数据进行整理、描述和分析(运行最长时间用x表示,共分为四组：不合格,合格,良好,优秀,下面给出了部分信息：

A款扫地机器人10台一次充满电后运行最长时间分别是：112,90,96,101,99,98,101,105,101,97.

B款扫地机器人10台一次充满电后运行最长时间属于良好的数据分别是：101,102,104,100,103,102.

两款扫地机器人运行最长时间统计表

类别

平均数

中位数

众数

方差

A

100

100

30.2

B

100

102

32.8

根据以上信息,解答下列问题：

(1)求上述图表中a,b,m的值.

(2)根据题中的信息和数据,你认为哪款扫地机器人运行性能更好？请说明理由(写出一条理由即可).

二十一、解答题

21．在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后按原路返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车离甲地的路程为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题：

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

(2)求这辆汽车从甲地出发几小时时离乙地的路