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黑龙江省齐齐哈尔市2024届中考数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的相反数是()
A.5 B.-5 C. D.
二、单选题
2.下列美术字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
三、单选题
3.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
四、单选题
4.将一个含角的三角尺和直尺如图放置,若,则的度数是()
A.30° B.40° C.50° D.60°
五、单选题
5.如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是()
A.6 B.7 C.8 D.9·
六、单选题
6.如果关于x的分式方程的解是负数,那么实数m的取值范围是()
A.且 B. C. D.且
七、单选题
7.六月份,在“阳光大课间”活动中,某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目,且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目,则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是()
A. B. C. D.
八、单选题
8.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动,为奖励表现突出的学生,计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品,则购买方案有()
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
九、单选题
9.如图,在等腰中,,,动点E,F同时从点A出发,分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动,且速度大小相同,当点E停止运动时,点F也随之停止运动,连接EF,以EF为边向下做正方形EFGH,设点E运动的路程为x(),正方形EFGH和等腰重合部分的面积为下列图象能反映y与x之间函数关系的是()
A. B.
C. D.
一十、单选题
10.如图,二次函数的图象与x轴交于,,其中.结合图象给出下列结论:
①;②;
③当时,y随x的增大而减小;
④关于x的一元二次方程的另一个根是;
⑤b的取值范围为.其中正确结论的个数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
一十一、填空题
11.共青团中央发布数据显示:截至2023年12月底,全国共有共青团员7416.7万名.将7416.7万用科学记数法表示为______.
一十二、填空题
12.如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若,则______.
一十三、填空题
13.在函数中,自变量x的取值范围是______.
一十四、填空题
14.若圆锥的底面半径是1cm,它的侧面展开图的圆心角是直角,则该圆锥的高为______cm.
一十五、填空题
15.如图,反比例函数的图象经过平行四边形ABCO的顶点A,OC在x轴上,若点,,则实数k的值为______.
一十六、填空题
16.已知矩形纸片ABCD,,,点P在边BC上,连接AP,将沿AP所在的直线折叠,点B的对应点为,把纸片展平,连接,,当为直角三角形时,线段CP的长为______.
一十七、填空题
17.如图,数学活动小组在用几何画板绘制几何图形时,发现了如“花朵”形的美丽图案,他们将等腰三角形OBC置于平面直角坐标系中,点O的坐标为,点B的坐标为,点C在第一象限,.将沿x轴正方向作无滑动滚动,使它的三边依次与x轴重合,第一次滚动后,点O的对应点为,点C的对应点为,OC与的交点为,称点为第一个“花朵”的花心,点为第二个“花朵”的花心;……;按此规律,滚动2024次后停止滚动,则最后一个“花朵”的花心的坐标为______.
一十八、解答题
18.(1)计算:;
(2)分解因式:.
一十九、解答题
19.解方程:.
二十、解答题
20.为提高学生的环保意识,某校举行了“爱护环境,人人有责”环保知识竞赛,对收集到的数据进行了整理、描述和分析.
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本.
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理.
(满分100分,所有竞赛成绩均不低于60分)如下表:
组别
A
B
C
D
成绩(x/分)
人数(人)
m
94
n
16
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图.
【分析数据】根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:______,______;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,C组对应的圆心角的度数是______°;
(4)若竞赛成绩80分以上(含80分)为优秀,请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数.
二十一、解答题
21.如图,内接于,AB为的直径,于
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