赣州市石城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】.docx

石城县2021—2022学年度第一学期期末检测七年级数学试卷

一、选择题

1.化简：等于（）

A.2022 B.﹣2022 C.±2022 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．

【详解】解：．

故选：A

【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．

2.今年5月11日，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，石城县常住人口约28.32万，数据28.32万用科学记数法表示（）．

A.28.32×104 B.2.832×105 C.0.2832×106 D.2.832×104

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：28.32万＝283200＝2.832×105．

故选：B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.下列运算中，正确的是（）

A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 C.2ab﹣ab=ab D.2a+a=2a2

【答案】C

【解析】

【详解】A、∵3x与2y不是同类项不能合并，故A不符合题意；

B、∵4x﹣3x=x，故B不符合题意；

C、∵2ab﹣ab=ab，故C符合题意；

D、2a+a=3a，故D不符合题意；

故选C.

4.下列数或式：，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．

【详解】解：（-2）3=-8＜0，＞0，-52=-25＜0，0，m2+1≥1＞0，

∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，

故选：C．

【点睛】本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．

5.若关于的方程与的解相同，则的值为（）

A.8 B.6 C.-2 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值．

【详解】解：∵，

∴2x-1=15，

∴2x=16，

∴x=8，

把x=8代入，得：8k?1=15，

∴k=2．

故选：D.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．

6.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）

A.2n﹣2 B.2n﹣1 C.2n D.2n+1

【答案】B

【解析】

【分析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可．

【详解】∵第1行数字之和1＝20，

第2行数字之和2＝21，

第3行数字之和4＝22，

第4行数字之和8＝23，

…

∴第n行中所有数字之和为2n﹣1．

故选：B．

【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律，根据规律求出第n行的数据之和．

二、填空题

7.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直墙了，其中的数学道理是____．

【答案】两点确定一条直线．

【解析】

【详解】试题解析：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．

则其中的道理是：两点确定一条直线．

故答案为两点确定一条直线．

8.如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项，那么mn=__________．

【答案】3

【解析】

【分析】根据同类项的概念:即所含字母相同，且相同字母的次数也相等，分别求出m、n，计算即可．

【详解】解：∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，

∴m＝3，n＝1，

∴mn＝3．

故答案为：3．

【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的定义．

9.已知，那么的余角为_______．

【答案】

【解析】

【分析】根据余角的定义：和为90°的两角互为余角即可计算．

【详解】解：∵∠α=