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2023—2024学年河南省商丘市柘城县九年级上学期1月月考数学试卷
一、单选题
(★★)1.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.下列各点中,在函数图象上的点是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.如图为抛物线的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且,则下列关系中正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.下调查方式中,不合适的是()
A.浙江卫视“奔跑吧兄弟”综艺节目的收视率,采用抽查的方式
B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式
C.了解手机的使用寿命,采用普查的方式
D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式
(★★)6.下列等式成立的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)7.如图,点在圆上,若弦的长度等于圆半径的倍,则的度数是().
A.22.5°
B.30°
C.45°
D.60°
(★)
8.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:
跳高成绩(m)
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
跳高人数
1
3
2
3
5
1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()
A.1.65,1.70
B.1.70,1.65
C.1.70,1.70
D.3,5
(★★)9.一元二次方程可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是,则另一个一元一次方程是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★)11.在中,,,,______.
(★★)12.如图,中,是直角,,,将以点为中心顺时针旋转,使点旋转到边延长线上的处,则边扫过的图形中阴影部分的面积是____.
(★★★)13.如图所示,AB是⊙O的直径,弦于H,,则⊙O的半径是_______.
(★★)14.不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是___________.
(★★)15.当时,代数式的值是_____.
(★★★★)16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=60°,AB=2,分别以点A、点C为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为______.(结果保留)
三、解答题
(★★★)17.(1)解方程:.
(2)已知:关于x的方程
①求证:方程有两个不相等的实数根;
②若方程的一个根是,求另一个根及k值.
(★★★)18.如图,⊙O的半径OB=5cm,AB是⊙O的弦,点C是AB延长线上一点,且∠OCA=30°,OC=8cm,求AB的长.
(★★)19.如图的方格纸中,的顶点坐标分别为、和.
(1)作出关于轴对称的,并写出点、、的对称点、、的坐标;
(2)作出关于原点对称的,并写出点、、的对称点、、的坐标;
(3)试判断:与是否关于轴对称(只需写出判断结果).
(★★★)20.如图,海面上一艘船由西向东航行,在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为,再向东继续航行到达处,测得该灯塔的最高点的仰角为.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度(结果取整数).参考数据:,,.
(★★★)21.自年月日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表:
补贴额度
新家电销售价格的
说明
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