2023—2024学年广东省惠州市第五中学教育集团七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省惠州市第五中学教育集团七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）

A．3排5号

B．5排3号

C．4排3号

D．3排4号

(★)3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.在0，，，，，中，无理数的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)5.如图所示，下列说法错误的是（）

A．与是同位角

B．与是同旁内角

C．与是同位角

D．与是内错角

(★★)6.如图，下列能判定的条件有（）个

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)7.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是和1，则点C对应的实数是

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知，则等于（）

A．3

B．

C．2

D．1

(★★)9.如图，将直尺与直角三角板叠放在一起，若．则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.将图1中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图2的大正方形．正方形A的面积为4．拼接后的大正方形的面积是5，图1中原长方形的周长为（）

A．

B．4

C．

D．8

二、填空题

(★)11.若二元一次方程的一组解是，则的值为____．

(★★)12.如图．直线a、b相交．______．

(★★★)13.写出一个大于3且小于4的无理数：___________．

(★)14.用“如果…那么…”形式将命题“同角的补角相等”可以改写成__________________．

(★★★)15.如图所示，长方形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……依次类推，经过第2024次翻滚，点A的对应点的坐标为______．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.解方程组

(★★★)18.如图，直线与直线相交于C，根据下列语句画图．

(1)过点P作，交于点Q；

(2)过点P作，垂足为R．

(3)在（1）（2）的条件下，若，求的大小．

(★★★)19.某农场有一块长50米，宽30米的场地，现要用场地面积的建一个观鱼池．（，，）

(1)若要修建的是一个长方形鱼池，且长方形的长和宽之比为，则鱼池的长和宽各为多少？（精确到0.1米）

(2)能否将鱼池修建成一个正方形，若能建成，鱼池的边长为多少？不能请说明理由？

(★★★)20.已知；如图．

(1)与平行吗？什么？

(2)若，求：的度数．

(★★★)21.已知关于x，y的方程组和有相同的解．

(1)求出它们的相同解；

(2)求的值．

(★★★)22.如图，中，，，是平移之后得到的图形，并且O的对应点的坐标为．

(1)作出平移之后的图形，并写出两点的坐标分别为______；

(2)求的面积；

(3)x轴上有一点Q，使的面积与相同，求Q坐标．

(★★★)23.如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为．且a，b满足，B点在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点P回到O点，则停止移动．

(1)点B的坐标为______．

(2)在移动过程中，当点P到x轴距离等于5时，求此时点P移动的时间；

(3)在移动过程中，是否存在点P，使△POB的面积为10？若存在，求此时点P坐标．若不存在说明理由；

(★★★)24.综合与实践

问题情境：

数学课上，老师让同学以“三角尺与平行线”为主题开展数学活动，如图①已知，直角三角形中，，将其顶点A放在直线上，并使边于点D，与相交于点H．老师提出问题：试判断边与直线的位置关系并说明理由．

（1）请解答