2023—2024学年广东省河源市紫金县凤安中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省河源市紫金县凤安中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组数中能作为直角三角形三边长度的是（）

A．1，2，3

B．6，8，

C．3，4，6

D．4，5，8

(★★)3.如图，四边形是平行四边形，将延长至点E，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（）

A．m＞0，n＞0

B．m＞0，n＜0

C．m＜0，n＞0

D．m＜0，n＜0

(★★)6.如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）

A．

B．+1

C．1﹣

D．﹣

(★★★)7.如图，?ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为（）

A．14

B．15

C．18

D．21

(★★★)8.在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移4个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

(★★★)9.下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象不可能的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.在中，，D为上一点，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形．设点P的运动时间为，正方形的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，图象如图2所示，则线段的长是（）

A．6

B．8

C．

D．

二、填空题

(★★)11.使有意义的x的取值范围是________．

(★)12.写出命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题：________________．

(★★)13.如图，在中，，点D在斜边上．如果经过旋转后与重合，那么这一旋转的旋转角等于__________度．

(★★★)14.如图，一段东西向的限速公路长米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是______米（结果保留根号）．

(★★★)15.如图，四边形的对角线，顺次连接其各边中点得到四边，若，，那么四边形的面积为_______．

(★★★★)16.如图，矩形中，，，点O为矩形的对称中心，点E为边上的动点，连接并延长交于点F．将四边形沿着翻折，得到四边形边交边于点G，连接、，则的面积的最小值为________．

三、解答题

(★★)17.计算题：

(1)；

(2).

(★★★)18.如图，点E，F分别是?ABCD的边AB，CD上的一点，连接DE，BF，若∠1＝∠2，求证：四边形是DEBF是平行四边形．

(★★★)19.为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成表格．

汽车行驶时间t/h

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q/L

50

42

34

26

…

(1)根据上表的数据，请你直接写出Q与t之间的关系式．

(2)汽车行驶后，油箱中的剩余油量是多少？

(★★)20.某工厂接到一批生产帐篷订单后，开始组织甲、乙两车间同时开工．如图所示，两个车间连续工作了，甲车间因机器出故障，中途停工一段时间，然后按停工前的效率继续工作，直到与乙车间同时完成这批帐篷的加工任务为止．设甲、乙两个车间各自加工帐篷的数量为y（顶），乙车间加工的时间为，与之间的函数图象如图所示．

（1）乙车间每小时加工帐篷______顶，这批帐篷的总数为______顶；

（2）求甲车间维修设备后，甲车间加工帐篷数量与之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完成980顶帐篷时，乙车间所用的时间；

（