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n
一般地,展开式的二项式系数
(ab)
01n
有如下性质:
C,C,C
nnn
(1)CmCnm(对称性)
nn
(2)CmCm1Cm
nnn1
n
2
(3)当n为偶数时,最大
C
n
n1n1
2
当n为奇数时,且最大
C2C
nn
(4)01nn
CCC2
nnn
1
n
(x+)
例1、若展开式中前三项系数成等差
24x
数列,求(1)展开式中含x的一次幂的项;
(2)展开式中所有x的有理项;
(3)展开式中系数最大的项。
3100
练习:的展开式中,无理项的个数
(23)
是()
B
A.83B.84C.85D.86
28
(x)
例2、在的展开式中,
2
x
1)系数的绝对值最大的项是第几项?
2)求二项式系数最大的项;
3)求系数最大的项;
4)求系数最小的项。
练习:
7
(1)求(x+2y)展开式中系数最大的项;
7
(2)求(x-2y)展开式中系数最大的项。
例3、求证:32n28n9(nN*)能被64整除。
100
例4、今天是星期五,那么天后的这
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